Raciocínio Lógico · FCC · 2019 | Questão sqc-fc058511

Raciocínio Lógico – Proposições Categóricas

Gabarito: letra E — Necessariamente, existe pelo menos um surapiano que é travigiano, pois a única afirmação falsa é I ou II, nunca III, e há seres de cada grupo.

A questão apresenta três afirmações categóricas sobre alidianos (A), surapianos (S) e travigianos (T):

I: Todo A é S (universal afirmativa).
II: Existe A que não é S (particular negativa).
III: Todo S é T (universal afirmativa).

Como I e II são contraditórias (se o universo for não vazio), exatamente uma delas é falsa, e III é verdadeira. O enunciado afirma que “existem três grupos de seres”, o que garante a existência de pelo menos um ser em cada grupo. Assim, há pelo menos um surapiano. Como III é verdadeira, todo surapiano é travigiano, logo esse surapiano é travigiano. Portanto, “existe pelo menos um surapiano que é travigiano” é necessariamente verdade.

Caso	I (Todo A é S)	II (Existe A não S)	III (Todo S é T)	Resultado	Explicação
1	V	F	V	Consistente	I e II são contraditórias; III é verdadeira. Existe pelo menos um surapiano, que é travigiano.
2	F	V	V	Consistente	I e II são contraditórias; III é verdadeira. Existe pelo menos um surapiano, que é travigiano.
3	V	V	V	Contradição	I e II não podem ser ambas verdadeiras (contraditórias).
4	V	V	F	Contradição	I e II não podem ser ambas verdadeiras; III falsa viola a condição de apenas uma falsa.
5	V	F	F	Contradição	III falsa com I verdadeira e II falsa viola a condição de apenas uma falsa.
6	F	V	F	Contradição	III falsa com I falsa e II verdadeira viola a condição de apenas uma falsa.
7	F	F	V	Contradição	I e II não podem ser ambas falsas (contraditórias).
8	F	F	F	Contradição	I e II não podem ser ambas falsas; III falsa viola a condição de apenas uma falsa.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que todos os alidianos são travigianos. No caso de I ser falsa (há um alidiano que não é surapiano), esse alidiano pode não ser travigiano. Portanto, não é uma conclusão necessária.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Diz que nenhum surapiano é alidiano. Se I for verdadeira (todo alidiano é surapiano) e houver alidianos, então há surapianos que são alidianos, contradizendo a alternativa. Não é necessariamente verdade.

Alternativa C — ❌ Incorreta

“Todos os travigianos são surapianos” é a recíproca de III, não garantida. É possível que existam travigianos que não sejam surapianos.

Alternativa D — ❌ Incorreta

“Existe pelo menos um alidiano que é surapiano” seria verdade apenas no caso de I verdadeira, mas se I for falsa, todos os alidianos podem não ser surapianos. Portanto, não é necessária.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como há pelo menos um surapiano (existência garantida pelo enunciado) e III determina que todo surapiano é travigiano, conclui-se que existe um surapiano que é travigiano. Essa conclusão vale tanto para o caso em que I é falsa quanto para o caso em que I é verdadeira.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre a negação de uma universal afirmativa (I) e a particular negativa (II). Muitos candidatos esquecem de verificar a existência dos grupos – o enunciado diz “existem três grupos”, garantindo que cada grupo tem ao menos um ser. Sem essa existência, a alternativa E não seria necessária, mas com ela, torna-se a única conclusão obrigatória.

Gabarito: letra E (existe pelo menos um surapiano que é travigiano).