Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fc058513
Banca
FCC
Órgão
SEMEF de Manaus - AM
Ano
2019
Em uma escola bilíngue, há vários estudantes brasileiros, e todos eles vão bem em português e matemática. Além disso, todo estudante que vai bem em matemática vai bem, também, em física. Nessa escola, há estudantes que vão bem em física, mas não em matemática, e há estudantes que vão bem em português, mas não em física. Logo, nessa escola,
Atodo estudante que vai bem em português vai bem, também, em matemática.
Bhá estudantes que vão bem em português e em física
Ctodo estudante que vai bem em física é brasileiro.
Dhá estudantes brasileiros que não vão bem em física.
Etodo estudante que vai bem em português é brasileiro.
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GabaritoB — há estudantes que vão bem em português e em física
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Lógica de Argumentação — Diagramas Lógicos
Gabarito: letra B. A partir das premissas, é possível concluir que existem estudantes que vão bem em português e em física, pois todo brasileiro vai bem em português e matemática, e todo aluno que vai bem em matemática também vai bem em física. Como há brasileiros, a interseção entre português e física é não vazia.
Vamos formalizar as proposições:
B: brasileiros
P: vão bem em português
M: vão bem em matemática
F: vão bem em física
Premissas:
Todo brasileiro vai bem em português e matemática: (B \subset P) e (B \subset M).
Todo aluno que vai bem em matemática vai bem em física: (M \subset F).
Existem alunos que vão bem em física mas não em matemática: (F \cap M^c \neq \emptyset).
Existem alunos que vão bem em português mas não em física: (P \cap F^c \neq \emptyset).
Estudantes e disciplinas — só Português: P∩F^c; só Física: F∩P^c; Português∩Física: P∩F
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que todo aluno que vai bem em português também vai bem em matemática. Isso não é garantido, pois a premissa 1 só afirma que brasileiros estão nessa condição. Alunos não brasileiros podem estar em português sem estar em matemática.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Como há brasileiros (premissa 1) e todo brasileiro está em M, e todo M está em F, então todo brasileiro está em F. Portanto, existe interseção entre P e F (os brasileiros). Logo, é verdade que há estudantes que vão bem em português e em física.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que todo aluno que vai bem em física é brasileiro. A premissa 3 mostra que há alunos em física que não estão em matemática, e nada indica que esses sejam brasileiros. Portanto, a afirmação é falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que há brasileiros que não vão bem em física. No entanto, todo brasileiro está em M e todo M está em F, logo todo brasileiro vai bem em física. A afirmação é falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que todo aluno que vai bem em português é brasileiro. A premissa 4 mostra que há alunos em português que não estão em física, e esses podem não ser brasileiros. A alternativa inverte a relação (o correto é: brasileiro → português, não o contrário).
PEGA ESSA DICA!
Em questões de diagramas lógicos com proposições categóricas, identifique as relações de inclusão e exclusão. Use diagramas de Venn para visualizar as interseções obrigatórias. Lembre-se: "todo A é B" significa A ⊂ B, não o contrário.