Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fc058527
Banca
FCC
Órgão
TJ-MA
Ano
2019
Omar, Ryan, Téo, Yan e Zion estão, nessa ordem, em uma fila, olhando para a frente, e sobre a cabeça de cada um deles foi colocado um chapéu, sem que eles vissem a cor do próprio chapéu. Omar está no fim da fila, de maneira que ele consegue ver os chapéus dos quatro outros garotos. Ryan vê os três na frente dele, Téo enxerga os chapéus de Yan e Zion, Yan só enxerga o de Zion. Zion não consegue ver nenhum chapéu. Eles foram informados de que 2 dos chapéus são de cor branca e os outros 3 chapéus são pretos. Ryan, falando primeiro, disse: “Eu não sei a cor do meu chapéu”. Yan, ao ouvir o que Ryan disse, falou em seguida: “Agora eu sei a cor do meu chapéu”. Omar, então, falou: “A cor do meu chapéu é diferente da cor do chapéu de Téo”. Das duplas enumeradas nas alternativas, estão usando chapéus da mesma cor:
AOmar e Ryan.
BOmar e Yan.
CRyan e Téo.
DRyan e Zion.
EYan e Zion.
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GabaritoC — Ryan e Téo.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Problema de Lógica — Chapéus na Fila
Gabarito: letra C — Ryan e Téo estão com chapéus da mesma cor (ambos pretos). A resolução exige acompanhar as declarações de Ryan, Yan e Omar, eliminando combinações até chegar à distribuição única. A dupla que compartilha a mesma cor é Ryan (preto) e Téo (preto).
Passo a passo da dedução
A fila, da frente para trás: Zion (1º), Yan (2º), Téo (3º), Ryan (4º), Omar (5º). Omar vê todos; Ryan vê Téo, Yan e Zion; Téo vê Yan e Zion; Yan vê apenas Zion; Zion não vê ninguém. Total: 2 chapéus brancos e 3 pretos.
1. Fala de Ryan: “Não sei a cor do meu chapéu.”
Ryan vê os três da frente (Téo, Yan, Zion). Se visse dois brancos entre eles, saberia que o seu é preto (pois só há 2 brancos no total). Como ele não sabe, significa que entre Téo, Yan e Zion há no máximo 1 branco. Eliminam-se as combinações com dois brancos nesse grupo. Restam 7 possibilidades (listagem no desenvolvimento).
2. Fala de Yan: “Agora eu sei a cor do meu chapéu.”
Yan vê apenas Zion. Após ouvir Ryan, ele consegue deduzir a própria cor. Testemos os casos:
Se Zion fosse branco, Yan veria um branco. As únicas combinações restantes com Zion branco são (Omar branco, Ryan preto, Téo preto, Yan preto) e (Omar preto, Ryan branco, Téo preto, Yan preto). Em ambas Yan é preto — portanto ele saberia que seu chapéu é preto.
Se Zion fosse preto, Yan veria preto. Entre as combinações restantes, Yan poderia ser preto ou branco (duas opções cada) — ele não saberia.
Como Yan afirmou saber, conclui-se que Zion é branco e, consequentemente, Yan é preto. Ficam duas possibilidades: (O branco, R preto, T preto, Y preto, Z branco) ou (O preto, R branco, T preto, Y preto, Z branco).
3. Fala de Omar: “A cor do meu chapéu é diferente da cor do chapéu de Téo.”
Omar vê todos e sabe o que foi dito. Téo é preto nas duas possibilidades. Logo, para que a afirmação de Omar seja verdadeira, seu chapéu deve ser branco (diferente de preto). A única possibilidade que atende é Omar branco, Ryan preto, Téo preto, Yan preto, Zion branco.
Cores finais
Pessoa
Cor
Omar
Branco
Ryan
Preto
Téo
Preto
Yan
Preto
Zion
Branco
1Ryan não sabeMáx. 1 branco em T/Y/Z
2Yan sabeZion é branco, Yan é preto
3Omar afirmaOmar branco ≠ Téo preto
4Distribuição únicaO=B, R=P, T=P, Y=P, Z=B
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Análise das alternativas
A) Omar e Ryan: branco ≠ preto → ❌
B) Omar e Yan: branco ≠ preto → ❌
C) Ryan e Téo: ambos pretos → ✅ Gabarito
D) Ryan e Zion: preto ≠ branco → ❌
E) Yan e Zion: preto ≠ branco → ❌
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca as cores entre Ryan e Téo (letra C) como a única dupla de mesma cor. O candidato pode erroneamente pensar em Omar e Yan ou Ryan e Zion, mas a dedução mostra que Ryan e Téo são os únicos pretos juntos.