Pular para o conteúdo principal

Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2019

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos
Código
fc058546
Banca
FCC
Órgão
TJ-MA
Ano
2019
Beatriz, Érica, Juliana e Natália têm idades de 20 a 22 anos, e sabem as idades umas das outras. Em um treinamento de teatro, as meninas que tinham idade ímpar deveriam sempre falar a verdade e as meninas que tinham idade par deveriam sempre mentir. Nesse treinamento elas tiveram o seguinte diálogo:Beatriz: Eu tenho 20 anos.Érica: Nenhuma de nós tem 21 anos.Juliana: A soma das idades de Érica e Natália é igual a 41 anos.Natália: A soma da minha idade com a idade de Juliana é igual a 42 anos.Beatriz: Érica tem 21 anos.A somas das idades, em anos, de Beatriz, Érica, Juliana e Natália é igual a:
  1. A83.
  2. B82.
  3. C81.
  4. D84.
  5. E85.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 84.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema de Lógica: Verdades e Mentiras com Idades

Gabarito: letra D — 84 anos. A única combinação que respeita as regras (idade ímpar fala a verdade, par mente) e as declarações é: Beatriz 22, Érica 20, Juliana 21, Natália 21, total 22+20+21+21 = 84.

A chave é perceber que a primeira fala de Beatriz ("Eu tenho 20 anos") já define sua idade como 22, pois se ela tivesse 20, a afirmação seria verdadeira, mas ela deveria mentir (par); se tivesse 21, a afirmação seria falsa, mas ela deveria falar a verdade. Portanto, Beatriz tem 22 (par, mente). Disso, sua segunda fala ("Érica tem 21") é mentira, logo Érica não tem 21.

Érica afirma que ninguém tem 21; como ela mente (par), na verdade alguém tem 21. Com Beatriz 22 e Érica não 21, a única pessoa com 21 é Juliana ou Natália. Analisando as demais falas, conclui-se que Juliana e Natália têm 21, e Érica tem 20.

Caso

Atribuição (B, É, J, N)

Resultado

1

B=20 (par, mente), É=?, J=?, N=?

Contradição: Beatriz diz "Eu tenho 20" (verdade), mas deveria mentir

2

B=21 (ímpar, verdade), É=?, J=?, N=?

Contradição: Beatriz diz "Eu tenho 20" (falsa), mas deveria falar verdade

3

B=22 (par, mente), É=20 (par, mente), J=21 (ímpar, verdade), N=21 (ímpar, verdade)

Consistente: todas as falas se encaixam (soma = 84)

4

B=22, É=20, J=20, N=22

Contradição: Juliana (par) mente, mas "É+N=41" seria verdade (20+22=42≠41)

5

B=22, É=20, J=22, N=20

Contradição: Juliana (par) mente, mas "É+N=41" seria verdade (20+20=40≠41)

6

B=22, É=21, J=?, N=?

Contradição: Beatriz mente "Érica tem 21" (verdade), mas deveria mentir

Alternativa A — ❌ Incorreta

A soma 83 não corresponde a nenhuma combinação válida. A única soma possível é 84.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A soma 82 é inviável; não há distribuição de idades que respeite as regras e as falas.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A soma 81 também não é compatível com a solução lógica.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, as idades são 22+20+21+21 = 84.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A soma 85 não é atingível com as idades permitidas (20 a 22).

Gabarito: letra D

Link permanente: /questoes/fc058546