Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Proposições Categóricas
Código
fc058562
Banca
FCC
Órgão
TJ-MA
Ano
2019
André, Bernardo e Carlos foram à Festa da Lógica e cada um deles, na festa, ou deveria dizer somente mentiras ou somente verdades. Ao encontrarem Daniel, que só fala verdades, tiveram a seguinte conversa:André: Eu e Carlos estamos falando a verdade.Bernardo: André está mentindo.Carlos: Amanhã é domingo.André: Ontem foi quinta-feira.Bernardo: Em cem dias será segunda-feira.Daniel concluiu, corretamente, que estava(m) mentindo:
Aapenas André.
Bapenas Carlos.
CAndré e Bernardo.
DAndré e Carlos.
EBernardo e Carlos.
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GabaritoA — apenas André.
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Raciocínio Lógico – Verdades e Mentiras
Gabarito: letra A. A única pessoa que está mentindo é André. Resolvendo o problema, verifica-se que André mente, enquanto Bernardo e Carlos falam a verdade. A chave está na contradição entre as afirmações sobre o dia: André diz que ontem foi quinta-feira (implicando sexta-feira), Carlos diz que amanhã é domingo (implicando sábado) e Bernardo diz que em 100 dias será segunda-feira (também implicando sábado). As combinações possíveis mostram que apenas a hipótese de André mentir é consistente.
Caso
Atribuição (André, Bernardo, Carlos)
Resultado
1
André=V, Bernardo=F, Carlos=V
Contradição (André diz que Carlos=V, mas Carlos diz "amanhã é domingo" e André diz "ontem foi quinta-feira" → dias incompatíveis)
2
André=V, Bernardo=F, Carlos=F
Contradição (André diz que Carlos=V, mas Carlos=F → André mente, mas supomos André=V)
3
André=V, Bernardo=V, Carlos=F
Contradição (Bernardo diz "André mente", mas André=V → Bernardo mente, mas supomos Bernardo=V)
4
André=F, Bernardo=V, Carlos=V
Consistente (André mente: suas duas falas são falsas; Bernardo verdade: "André mente" é V; Carlos verdade: "amanhã é domingo" é V, e Bernardo "em 100 dias será segunda" também aponta para sábado → datas compatíveis)
5
André=F, Bernardo=V, Carlos=F
Contradição (Carlos=F → "amanhã é domingo" é F, mas Bernardo=V exige sábado → datas incompatíveis)
6
André=F, Bernardo=F, Carlos=V
Contradição (Bernardo=F → "André mente" é F, mas André=F → Bernardo deveria ser V)
7
André=F, Bernardo=F, Carlos=F
Contradição (Bernardo=F → "André mente" é F, mas André=F → Bernardo deveria ser V)
8
André=V, Bernardo=V, Carlos=V
Contradição (André diz "Carlos=V" e "ontem quinta", Carlos diz "amanhã domingo" → dias incompatíveis)
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que apenas André está mentindo. Conforme demonstrado, André mente, Bernardo e Carlos falam a verdade. Todas as afirmações de André ("Eu e Carlos estamos falando a verdade" e "Ontem foi quinta-feira") são falsas; as de Bernardo e Carlos são verdadeiras.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que apenas Carlos está mentindo. Se Carlos mentisse, sua afirmação "Amanhã é domingo" seria falsa, mas isso entraria em choque com as demais afirmações verdadeiras de Bernardo (que apontam para sábado). A única solução consistente é Carlos falar a verdade.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que André e Bernardo estão mentindo. Se ambos mentissem, as afirmações de Bernardo sobre André seriam invertidas, e a data não se sustentaria. Na única solução consistente, Bernardo fala a verdade.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que André e Carlos estão mentindo. Se Carlos mentisse, o dia seria diferente de sábado, mas Bernardo verdadeiro exige sábado, gerando contradição.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que Bernardo e Carlos estão mentindo. Isso deixaria André como único verdadeiro, mas suas afirmações sobre o dia e sobre Carlos seriam verdadeiras, o que é impossível (André não pode ser verdadeiro e ao mesmo tempo afirmar que Carlos é verdadeiro, pois isso geraria contradição de datas).
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de Verdades e Mentiras, use o método do chute: suponha uma pessoa como verdadeira e veja se todas as afirmações se encaixam. Priorize suposições que geram contradições rápidas, como aqui entre as afirmações sobre o dia.