GabaritoE — 189,00
Gabarito: letra E. O sapato corresponde a 43% do total (100% − 36% − 21%), e a diferença entre sapato e calça é de 7% (43% − 36%), que equivale a R$ 63,00. Assim, 1% do total vale R$ 9,00, e a camisa (21%) custa R$ 189,00.
Vamos entender o problema passo a passo. Carlos gastou um total T na loja, distribuído assim:
Calça: 36% de T
Camisa: 21% de T
Sapato: o restante, ou seja, 100% − 36% − 21% = 43% de T
O enunciado diz que o sapato custou R$ 63,00 a mais que a calça. Em termos percentuais, a diferença entre sapato e calça é:
43% − 36% = 7% de T
Esses 7% correspondem a R$ 63,00. Portanto, podemos montar a regra de três:
7% de T = 63 1% de T = 63 ÷ 7 = 9
Agora, para achar o valor da camisa, que é 21% de T:
21% de T = 21 × 9 = 189
Logo, a camisa custou R$ 189,00.
O valor R$ 179,00 não corresponde a nenhum percentual direto do problema. Se o aluno errou ao calcular o percentual do sapato (por exemplo, considerando 42% em vez de 43%), poderia chegar a um valor próximo, mas o cálculo correto leva a R$ 189,00.
R$ 159,00 seria o resultado se a camisa correspondesse a aproximadamente 17,7% do total, o que não é o caso. O percentual correto da camisa é 21%, e 21 × 9 = 189.
R$ 169,00 não é um múltiplo de 9 (que é o valor de 1% do total). Como a camisa é 21% do total, o valor deve ser divisível por 21 e por 9, o que 169 não é.
R$ 149,00 também não é múltiplo de 9. O valor da camisa, sendo 21% de um total que é múltiplo de 100 (pois 1% = 9), deve ser 189.
Como calculado: 1% do total é R$ 9,00, e a camisa representa 21%, logo 21 × 9 = R$ 189,00.
Em problemas de porcentagem com valores monetários, uma boa estratégia é encontrar o valor de 1% do total a partir de uma diferença conhecida. Aqui, a diferença de 7% (sapato − calça) valia R$ 63,00, então 1% = R$ 9,00. Isso permite calcular qualquer outro percentual rapidamente.
Gabarito: letra E
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