Questão de Arquitetura de Computadores — Sistemas de numeração — FCC 2020
Arquitetura de Computadores›Sistemas de numeração
Código
fc058732
Banca
FCC
Órgão
AL-AP
Ano
2020
Cargo
Analista Legislativo - Administrador de Rede e Telecomunicações
Um Administrador de Redes converteu o número 753, representado no sistema de numeração decimal, para os sistemas de numeração binário e hexadecimal. Os valores corretos dessa conversão são, respectivamente:
A000101000011 e 143
B001010111111 e 2bf
C001011110001 e 2f1
D001101001111 e 34f
E001110110011 e 3b3
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GabaritoC — 001011110001 e 2f1
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Conversão de decimal para binário e hexadecimal
Gabarito: letra C. A conversão correta do número decimal 753 para binário (12 bits) é 001011110001 e para hexadecimal é 2F1 (ou 2f1). A alternativa C apresenta exatamente esses valores.
Para converter 753 para binário, realiza-se divisões sucessivas por 2:
753 ÷ 2 = 376, resto 1
376 ÷ 2 = 188, resto 0
188 ÷ 2 = 94, resto 0
94 ÷ 2 = 47, resto 0
47 ÷ 2 = 23, resto 1
23 ÷ 2 = 11, resto 1
11 ÷ 2 = 5, resto 1
5 ÷ 2 = 2, resto 1
2 ÷ 2 = 1, resto 0
1 ÷ 2 = 0, resto 1
Lendo os restos do último para o primeiro: 1011110001. Preenchendo com zeros à esquerda para 12 bits: 001011110001.
Para hexadecimal, divide-se por 16:
753 ÷ 16 = 47, resto 1
47 ÷ 16 = 2, resto 15 (F)
2 ÷ 16 = 0, resto 2
Lendo do último resto: 2F1 (ou 2f1).
Alternativa A — ❌ Incorreta
000101000011 (binário) não corresponde a 753 decimal; o correto é 001011110001. O hexadecimal 143 também está errado (seria _1×16² + 4×16 + 3 = 256+64+3=323 em decimal).
Alternativa B — ❌ Incorreta
001010111111 binário equivale a 703 em decimal (não 753). O hexadecimal 2BF = 703 decimal (2×256 + 11×16 + 15 = 512+176+15=703).
Para conversões, memorize os valores das potências de 2 e de 16. Na prova, teste sempre uma das bases (ex.: converta o binário para decimal e confira com o número original). A FCC costuma exigir precisão nos bits e letras maiúsculas/minúsculas — aqui 2f1 minúsculo foi aceito, mas prefira maiúsculo para evitar ambiguidades.