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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2020

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc058974
Banca
FCC
Órgão
AL-AP
Ano
2020
Cargo
Analista Legislativo - Economista
Considere que, em uma determinada data, Júlia decidiu aplicar um capital, durante 6 meses, à taxa de juros simples de 18% ao ano. Dois meses após a data desta aplicação, ela decidiu aplicar outro capital de valor igual ao dobro do primeiro, durante 4 meses, à taxa de juros compostos de 2% ao bimestre. Dado que o valor do montante referente à aplicação de juros simples foi igual a R$ 27.250,00, a soma dos valores dos juros das duas aplicações realizadas por Júlia foi igual a
  1. AR$ 3.600,00.
  2. BR$ 4.270,00.
  3. CR$ 4.080,00.
  4. DR$ 3.200,00.
  5. ER$ 3.430,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — R$ 4.270,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Juros Simples e Compostos

Gabarito: letra B. A soma dos juros das duas aplicações é R$ 4.270,00. O cálculo envolve encontrar o capital inicial pela fórmula de juros simples e depois aplicar juros compostos sobre o dobro desse capital.

Cálculo passo a passo

  1. Primeira aplicação (juros simples):

    Taxa: 18% a.a. = 1,5% a.m.

    Período: 6 meses.

    Montante: (M_1 = C_1 \times (1 + 0,015 \times 6) = C_1 \times 1,09 = 27.250).

    Logo, (C_1 = 27.250 / 1,09 = 25.000).

    Juros: (J_1 = 27.250 - 25.000 = 2.250).

  1. Segunda aplicação (juros compostos):

    Capital: (C_2 = 2 \times C_1 = 50.000).

    Taxa: 2% ao bimestre. Período: 4 meses = 2 bimestres.

    Montante: (M_2 = 50.000 \times (1,02)^2 = 50.000 \times 1,0404 = 52.020).

    Juros: (J_2 = 52.020 - 50.000 = 2.020).

  1. Soma dos juros: (J_1 + J_2 = 2.250 + 2.020 = 4.270).

Alternativas

  • A) R$ 3.600,00 — ❌ Incorreta. Valor inferior ao calculado.

  • B) R$ 4.270,00 — ✅ Correta. Conforme demonstrado.

  • C) R$ 4.080,00 — ❌ Incorreta. Próximo, mas não corresponde ao cálculo exato.

  • D) R$ 3.200,00 — ❌ Incorreta. Valor muito abaixo.

  • E) R$ 3.430,00 — ❌ Incorreta. Também não corresponde.

Gabarito: letra B.

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