Arquitetura de Computadores · FCC · 2020 | Questão sqc-fc059153

Conversão de Hexadecimal para Decimal

Gabarito: letra C (51966). A conversão do hexadecimal cafe para decimal é feita multiplicando cada dígito pelo peso da posição (potências de 16) e somando os resultados. O cálculo correto resulta em 51966.

O sistema hexadecimal utiliza 16 símbolos: 0-9 e A-F, onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. A palavra cafe possui 4 dígitos: c (12), a (10), f (15), e (14).

O valor decimal é dado por:

\text{cafe}_{16} = 12 \times 16^3 + 10 \times 16^2 + 15 \times 16^1 + 14 \times 16^0

Calculando cada termo:

$12 \times 16^3 = 12 \times 4096 = 49152$

$10 \times 16^2 = 10 \times 256 = 2560$

$15 \times 16^1 = 15 \times 16 = 240$

$14 \times 16^0 = 14 \times 1 = 14$

Somando: $49152 + 2560 + 240 + 14 = 51966$ .

Portanto, o decimal correspondente é 51966.

Alternativa A — ❌ Incorreta (9876)

Resultado de uma conversão equivocada, provavelmente confundindo as letras ou invertendo a ordem dos dígitos.

Alternativa B — ❌ Incorreta (37247)

Valor obtido por erro no cálculo, como usar base errada ou somar incorretamente.

Alternativa C — ✅ Correta (51966)

Conforme demonstrado, é o resultado exato da conversão.

Alternativa D — ❌ Incorreta (64278)

Excede o valor correto, indicando erro na multiplicação ou na atribuição dos valores hexadecimais.

Alternativa E — ❌ Incorreta (95678)

Muito acima do esperado, provavelmente por tratar as letras como números maiores ou usar potências incorretas.

PEGA ESSA DICA!

Para evitar erros, lembre-se da correspondência: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Monte a expressão com as potências de 16 (16³, 16², 16¹, 16⁰) e calcule com cuidado. Pratique conversões curtas como cafe, face, b00b para fixar.

Gabarito: letra C (51966).