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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FCC 2020

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fc059226
Banca
FCC
Órgão
AL-AP
Ano
2020
Cargo
Assistente Legislativo - Assistente Administrativo
A negativa da afirmação "Todos os homens carregam todas suas malas" é
  1. ANenhum homem carrega todas suas malas.
  2. BTodos os homens carregam apenas uma de suas malas.
  3. CPelo menos um homem não carrega nenhuma de suas malas.
  4. DTodos os homens não carregam nenhuma de suas malas.
  5. EPelo menos um homem não carrega todas suas malas.
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GabaritoE — Pelo menos um homem não carrega todas suas malas.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico — Negação de Quantificador Universal

Gabarito: letra E. A negativa de "Todos os homens carregam todas suas malas" é "Pelo menos um homem não carrega todas suas malas" (alternativa E). Isso segue a regra lógica: a negação de uma proposição universal afirmativa (Todo A é B) é uma proposição particular negativa (Algum A não é B).

A banca cobra a transformação correta entre quantificadores. A negação de "todo" é "algum não", e não "nenhum" ou outras variações. Vamos analisar cada alternativa.

NÃO CAIA NESSA!

A alternativa A ("Nenhum homem carrega todas suas malas") é o erro clássico: o candidato confunde "nenhum" (negação de "algum") com a negação de "todo". Lembre-se: Todo A é B nega-se por Algum A não é B; Nenhum A é B nega-se por Algum A é B.

Caso

Atribuição (Homem)

Resultado

Negação correta

Pelo menos um homem não carrega todas suas malas

Consistente

Alternativa A

Nenhum homem carrega todas suas malas

Incorreta (universal negativa, mais forte)

Alternativa B

Todos os homens carregam apenas uma de suas malas

Incorreta (altera conteúdo)

Alternativa C

Pelo menos um homem não carrega nenhuma de suas malas

Incorreta (negação mais forte)

Alternativa D

Todos os homens não carregam nenhuma de suas malas

Incorreta (universal negativa)

Alternativa E

Pelo menos um homem não carrega todas suas malas

Correta (particular negativa)

Alternativa A — ❌ Incorreta

"Nenhum homem carrega todas suas malas" é uma proposição universal negativa, que é mais forte que a negação correta. A negação de "todo" exige apenas um contraexemplo, não a inexistência total.

Alternativa B — ❌ Incorreta

"Todos os homens carregam apenas uma de suas malas" altera o conteúdo da afirmação original (muda a quantidade de malas carregadas) e não é uma negação lógica.

Alternativa C — ❌ Incorreta

"Pelo menos um homem não carrega nenhuma de suas malas" significa que existe um homem que não carrega mala alguma, o que é diferente de não carregar todas (ele poderia carregar algumas, mas não todas). A negação deve preservar a ideia de "carregar todas" — negar isso é afirmar que ao menos uma mala não é carregada.

Alternativa D — ❌ Incorreta

"Todos os homens não carregam nenhuma de suas malas" equivale a "nenhum homem carrega alguma mala", que é uma universal negativa, incorreta pelos mesmos motivos da alternativa A.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"Pelo menos um homem não carrega todas suas malas" é exatamente a negação: existe um homem para o qual não é verdade que ele carrega todas as suas malas. Isso corresponde a {{algum homem não carrega todas suas malas}}, a forma padrão de negar um quantificador universal.

MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')
Negação de quantificadores (negação de 'Todo')

Gabarito: letra E.

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