Questão de Matemática — Álgebra — FCC 2020

Problema de proporção e capacidade

Gabarito: letra D (10 garrafas). A receita pede 1 parte de suco concentrado para 3 partes de água, ou seja, a água representa 3/4 do total do refresco. Em 20 L de refresco, a quantidade de água é 15 L; dividindo por 1,5 L por garrafa, obtém-se 10 garrafas. A resolução envolve razão e proporção e conversão de unidades de capacidade.

A questão é um clássico de razão e proporção aplicado a medidas de capacidade. A proporção dada é 1:3 (suco:água), o que significa que, para cada 4 partes de refresco, 3 são de água. Assim, a fração de água no total é $\frac{3}{4}$. Para 20 L de refresco, calculamos:

Cada garrafa tem 1,5 L, então o número de garrafas é:

A pegadinha comum é calcular a quantidade de suco (5 L) e depois errar na divisão, ou esquecer de converter a fração corretamente. Aqui, a banca explora a interpretação da proporção: muitos candidatos dividem 20 por 3, obtendo aproximadamente 6,67, e marcam 7 (alternativa A), mas isso ignora que a proporção é sobre o total, não sobre a água isoladamente.

Alternativa A — ❌ Incorreta

7 garrafas corresponderia a 10,5 L de água, o que daria um total de 14 L de refresco (se o suco fosse 3,5 L), não 20 L. O erro típico é dividir 20 por 3 e arredondar para cima, esquecendo que a água é 3/4 do total, não 1/3.

Alternativa B — ❌ Incorreta

9 garrafas dariam 13,5 L de água, insuficiente para o total de 20 L. Esse valor não corresponde a nenhuma operação direta da proporção; provavelmente é um distrator para quem calcula 20 L menos 6,5 L (suco) e erra na divisão.

Alternativa C — ❌ Incorreta

8 garrafas dariam 12 L de água, o que deixaria o refresco com apenas 16 L no total (se o suco fosse 4 L). Não atende à proporção 1:3, pois 12 L de água exigiriam 4 L de suco, totalizando 16 L, não 20 L.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

10 garrafas fornecem exatamente 15 L de água (10 × 1,5 L). Com 5 L de suco concentrado (1 parte), obtém-se o total de 20 L, respeitando a proporção 1:3. A conta é direta: $\frac{3}{4} \times 20 = 15$ L e $15 \div 1,5 = 10$.

Alternativa E — ❌ Incorreta

6 garrafas dariam apenas 9 L de água, muito abaixo dos 15 L necessários. Esse valor poderia surgir de quem calcula 20 L menos 11 L (erro na fração) ou de uma divisão incorreta de 15 por 2,5.

Gabarito: letra D