Matemática · FCC · 2020 | Questão sqc-fc059547

Porcentagem: problema de produção

Gabarito: letra A. O número de camisetas brancas produzidas foi 80. A diferença entre 55% e 40% do total corresponde a 15% das camisetas, e o enunciado diz que essa diferença equivale a 12 camisetas. Assim, 15% do total = 12, logo o total é 80.

Vamos entender o problema. Mateus já estampou 40% do total de camisetas. Se ele estampar mais 12, terá concluído 55% do trabalho. Isso significa que essas 12 camisetas representam exatamente a diferença entre 55% e 40%, ou seja, 15% do total de camisetas produzidas.

A ideia central é transformar a relação percentual em uma equação simples. Se chamarmos o total de camisetas de $T$ , temos:

0{,}15 \cdot T = 12

Resolvendo:

T = \frac{12}{0{,}15} = \frac{12}{15/100} = 12 \times \frac{100}{15} = \frac{1200}{15} = 80

Portanto, foram produzidas 80 camisetas brancas.

A pegadinha clássica da banca é fazer o candidato calcular 12 como 15% e depois errar na divisão, ou confundir a porcentagem que falta (45%) com a diferença (15%). Vamos analisar cada alternativa.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como calculado, 15% do total equivale a 12 camisetas. Logo, o total é $12 \div 0{,}15 = 80$ . Confirmando: 40% de 80 = 32 camisetas já estampadas; 55% de 80 = 44 camisetas; a diferença é 44 − 32 = 12 camisetas. Bate perfeitamente com o enunciado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

60 camisetas. Se o total fosse 60, 15% seria 9 camisetas, não 12. O candidato pode ter errado ao calcular $12 \div 0{,}2 = 60$ , confundindo a diferença percentual (15%) com outro valor.

Alternativa C — ❌ Incorreta

40 camisetas. Se o total fosse 40, 15% seria 6 camisetas. Esse valor corresponde a 50% de 80, ou seja, metade do total correto — provável erro de cálculo na divisão.

Alternativa D — ❌ Incorreta

100 camisetas. Se o total fosse 100, 15% seria 15 camisetas, não 12. O candidato pode ter pensado que 12 é 12% e feito $12 \div 0{,}12 = 100$ , invertendo a lógica.

Alternativa E — ❌ Incorreta

120 camisetas. Se o total fosse 120, 15% seria 18 camisetas. Esse valor é 1,5 vezes o total correto — provável erro ao calcular $12 \div 0{,}1 = 120$ , usando 10% em vez de 15%.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre a diferença percentual (15%) e a porcentagem que falta para concluir (45%). O candidato pode montar $0{,}45 \cdot T = 12$ e obter um valor errado. Fique atento: o enunciado diz "se estampar mais 12, terá concluído 55%", ou seja, 12 corresponde à diferença entre 55% e 40%, não ao que falta para 100%.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de porcentagem, identifique sempre a "parte" e o "todo". Aqui, a parte é 12 e o percentual correspondente é 15%. Monte a regra de três: $15\% \rightarrow 12$ , $100\% \rightarrow x$ . Resolva: $x = \frac{12 \times 100}{15} = 80$ . Treine esse tipo de questão para ganhar agilidade.

Gabarito: letra A.