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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2021

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc060070
Banca
FCC
Órgão
MANAUSPREV
Ano
2021
Cargo
Analista Previdenciário - Especialidade Administração
Uma dívida no valor de R$ 150.000,00, correspondente à aquisição de um imóvel, deverá ser quitada por meio de 60 prestações mensais consecutivas. A primeira prestação vence 1 mês após a data de aquisição. Sabendo que foi utilizado o sistema de amortização constante a uma taxa de juros de 1% ao mês, o valor da décima prestação, em reais, supera o valor da última em
  1. A1.200,00
  2. B1.275,00
  3. C1.225,00
  4. D1.175,00
  5. E1.250,00
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 1.250,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistema de Amortização Constante (SAC) – Cálculo de prestações

Gabarito: letra E. A décima prestação supera a última em R$ 1.250,00. No SAC a amortização é constante (R$ 2.500,00), e os juros decaem linearmente com o saldo devedor. Basta calcular as duas parcelas e subtrair.

Passo a passo

Amortização mensal (AA):

A=150.00060=2.500,00A = \frac{150.000}{60} = 2.500,00

Fórmula da prestação no mês kk:

Pk=A+i×SDk−1P_k = A + i \times SD_{k-1}

Onde SDk−1=150.000−(k−1)×2.500SD_{k-1} = 150.000 - (k-1) \times 2.500 é o saldo devedor após k−1k-1 pagamentos.

10ª prestação (k=10k=10):

  • SD9=150.000−9×2.500=150.000−22.500=127.500SD_9 = 150.000 - 9 \times 2.500 = 150.000 - 22.500 = 127.500

  • Juros: 0,01×127.500=1.2750,01 \times 127.500 = 1.275

  • P10=2.500+1.275=3.775P_{10} = 2.500 + 1.275 = 3.775

Última prestação (k=60k=60):

  • SD59=150.000−59×2.500=150.000−147.500=2.500SD_{59} = 150.000 - 59 \times 2.500 = 150.000 - 147.500 = 2.500

  • Juros: 0,01×2.500=250,01 \times 2.500 = 25

  • P60=2.500+25=2.525P_{60} = 2.500 + 25 = 2.525

Diferença: P10−P60=3.775−2.525=1.250P_{10} - P_{60} = 3.775 - 2.525 = 1.250

Análise das alternativas

A diferença exata é R$ 1.250,00. As demais alternativas (R$ 1.200, R$ 1.275, R$ 1.225, R$ 1.175) resultam de erros comuns, como usar a amortização incorreta ou confundir a posição dos juros.

PEGA ESSA DICA!

No SAC, a diferença entre duas prestações equidistantes pode ser calculada por Δ=i×A×(diferenc¸a de perıˊodos)\Delta = i \times A \times (\text{diferença de períodos}). Aqui, da 10ª para a 60ª são 50 meses, então Δ=0,01×2.500×50=1.250\Delta = 0,01 \times 2.500 \times 50 = 1.250. Sempre verifique essa relação para ganhar tempo.

Gabarito: letra E (R$ 1.250,00).

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