Um equipamento adquirido por uma empresa no início de um ano deverá ser pago por meio de 3 prestações de valores iguais, sendo que a primeira deverá ser paga no ato da compra, a segunda deverá ser paga no final de 1 ano e a terceira no final de 2 anos. Considerando a taxa de juros compostos de 10% ao ano e que o valor do equipamento à vista é de R$ 39.720,00, obtém-se que o valor, em reais, de cada prestação é igual a
A14.520,00
B16.020,00
C14.564,00
D14.641,00
E15.270,00
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GabaritoA — 14.520,00
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Matemática Financeira – Equivalência de Capitais
Gabarito: letra A. O valor de cada prestação é R$ 14.520,00, obtido ao trazer as três prestações a valor presente com taxa de 10% ao ano e igualar ao valor à vista de R$ 39.720,00. Como a primeira prestação é paga no ato, ela não sofre desconto; a segunda é descontada por 1 ano e a terceira por 2 anos.
O valor R$ 16.020,00 seria obtido se o aluno considerasse as três prestações postecipadas (primeira após 1 ano) ou confundisse o fator de valor presente. O cálculo correto com pagamento antecipado resulta em valor menor.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 14.564,00 pode surgir de arredondamento inadequado (por exemplo, usar 0,909 em vez de 0,9090909) ou erro na soma dos fatores.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 14.641,00 corresponde a (1,1^4) ou outro valor aleatório; não resulta da equação correta.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 15.270,00 poderia vir de uma soma errada dos fatores (como 1 + 0,9 + 0,8 = 2,7, que daria P = 39.720/2,7 = 14.711, aproximadamente, mas não exato).
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre série de pagamentos antecipada e postecipada. Se o aluno tratar a primeira prestação como postecipada (pagamento após 1 ano), o fator de valor presente seria (\frac{1}{1,1} + \frac{1}{1,21} + \frac{1}{1,331} = 2,48685), resultando em P ≈ 15.970, valor que não está entre as alternativas. Por isso, é essencial identificar corretamente que a primeira prestação é paga no ato.