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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2021

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc060143
Banca
FCC
Órgão
MANAUSPREV
Ano
2021
Cargo
Analista Previdenciário - Especialidade Economia
Em um período em que a taxa de inflação foi igual a 12%, um investidor obteve em uma aplicação uma taxa real de juros de 5%. Portanto, se ele aplicou no início do período R$ 15.000,00, então no final do período o correspondente valor do montante foi, em reais, igual a
  1. A18.000,00
  2. B17.550,00
  3. C17.000,00
  4. D16.800,00
  5. E17.640,00
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 17.640,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Taxa Real, Aparente e Inflação

Gabarito: letra E. O montante é R$ 17.640,00, obtido da aplicação da relação entre taxa real (5%), inflação (12%) e taxa aparente: 1+iaparente=(1+ireal)×(1+inflac\ca~o)1+i_{aparente} = (1+i_{real}) \times (1+inflação). Calcula-se iaparente=1,05×1,12−1=0,176=17,6%i_{aparente} = 1,05 \times 1,12 - 1 = 0,176 = 17,6\% e, em seguida, M=15.000×1,176=17.640M = 15.000 \times 1,176 = 17.640.

A questão testa o entendimento de que não se devem somar as taxas diretamente – é necessário multiplicar os fatores. A banca coloca distratores que resultam de operações incorretas comuns.

NÃO CAIA NESSA!

Os valores R$ 17.550,00 (B) e R$ 18.000,00 (A) vêm da soma simples das taxas (5%+12%=17% e 5%+12%+...? Na verdade 20% surge de confundir 5%+12%+3%?). Já R$ 16.800,00 (D) considera apenas a inflação, ignorando o ganho real. Aprenda a usar sempre o produto dos fatores.

O cálculo detalhado:

1+iaparente=(1+0,05)×(1+0,12)=1,05×1,12=1,1761+i_{aparente} = (1+0,05) \times (1+0,12) = 1,05 \times 1,12 = 1,176
iaparente=0,176=17,6%i_{aparente} = 0,176 = 17,6\%
M=15.000×1,176=17.640M = 15.000 \times 1,176 = 17.640
Taxa realInflação5%12%17,6%LEVELsoulevel.com.br
Taxas de juros — só Taxa real: 5%; só Inflação: 12%; Taxa real∩Inflação: 17,6%

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 18.000,00 corresponde a 15.000×1,2015.000 \times 1,20, ou seja, uma taxa aparente de 20%. Isso resultaria de somar 5% + 12% + 3% (não há 3%) ou de uma dupla contagem – erro clássico de somar percentuais sem considerar a composição.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 17.550,00 vem de 15.000×1,1715.000 \times 1,17, que é a soma direta 5%+12%=17%. Ignora o efeito multiplicativo da inflação sobre a taxa real.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 17.000,00 não corresponde a nenhuma operação direta evidente (aproximadamente 15.000×1,133315.000 \times 1,1333). É um distrator sem justificativa matemática simples, provavelmente incluído para confundir.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 16.800,00 é 15.000×1,1215.000 \times 1,12, ou seja, apenas a correção pela inflação (12%), sem qualquer ganho real. O investidor obteve 5% de juro real, então o montante deve ser superior a esse valor.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 17.640,00 é o resultado correto: 15.000×(1,05×1,12)=15.000×1,176=17.64015.000 \times (1,05 \times 1,12) = 15.000 \times 1,176 = 17.640. Aplica perfeitamente a relação 1+iaparente=(1+ireal)×(1+inflac\ca~o)1+i_{aparente} = (1+i_{real}) \times (1+inflação).

Gabarito: letra E

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