Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2021
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
fc060189
Banca
FCC
Órgão
MANAUSPREV
Ano
2021
Cargo
Analista Previdenciário - Tecnologia da Informação
O segurança do bloco A de uma empresa precisa registrar sua digital em um equipamento de 16 em 16 minutos. Nesse mesmo equipamento, o segurança do bloco B precisa registrar sua digital de 48 em 48 minutos. Se os dois seguranças registraram juntos suas digitais às 9h15 e terminam seu expediente de trabalho às 16h30, o último horário do expediente que eles irão registrar juntos suas digitais no equipamento será às
A16h19.
B15h39.
C16h27.
D15h55.
E16h11.
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GabaritoC — 16h27.
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Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a 16h27 (alternativa C).
A ideia por trás
Quando dois eventos se repetem em intervalos diferentes, o tempo entre as coincidências é o mínimo múltiplo comum (MMC) dos intervalos. O MMC é o menor número que é múltiplo de ambos; ele indica de quanto em quanto tempo os ciclos se alinham. Aqui, os registros conjuntos acontecem a cada MMC(16, 48) minutos. Como 48 é múltiplo de 16, o MMC é 48. Assim, a cada 48 minutos os dois registram juntos. Para achar o último horário, partimos do início (9h15) e somamos múltiplos de 48 até ultrapassar o fim do expediente (16h30); o último múltiplo que ainda está dentro do expediente é a resposta.
O que a questão dá
intervalo do segurança A = 16 minutos
intervalo do segurança B = 48 minutos
início do expediente = 9h15
fim do expediente = 16h30
O que queremos: o último horário do expediente em que os dois seguranças registram juntos
Passo 1 — Calcular o MMC entre 16 e 48
Para saber de quanto em quanto tempo os dois registros coincidem. O MMC é o menor intervalo que é múltiplo dos dois; como 48 é múltiplo de 16, o MMC é o próprio 48.
Por que esta fórmula: O MMC de dois números é o menor múltiplo comum. Quando um é múltiplo do outro, o MMC é o maior deles.
De onde vem cada valor: = enunciado: intervalo do segurança A · = enunciado: intervalo do segurança B
NÃO CAIA NESSA!
Multiplicar 16 por 48 e achar 768, mas isso seria o MMC apenas se os números fossem primos entre si.
Passo 2 — Calcular a duração do expediente em minutos
Precisamos saber quantos minutos cabem entre 9h15 e 16h30 para depois ver quantos intervalos de 48 minutos cabem dentro.
Por que esta fórmula: A duração é a diferença entre o fim e o início, convertida em minutos.
De onde vem cada valor: = enunciado: fim do expediente · = enunciado: início do expediente
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de converter as horas em minutos (7 h = 420 min).
Passo 3 — Descobrir quantos intervalos de 48 minutos cabem no expediente
Cada intervalo de 48 minutos representa um registro conjunto. Dividindo a duração total por 48, sabemos quantos encontros ocorrem após o primeiro.
Por que esta fórmula: A divisão inteira indica quantas vezes o intervalo cabe no total.
De onde vem cada valor: = passo 2: 435 minutos · = passo 1: MMC
= 9 intervalos completos
NÃO CAIA NESSA!
Arredondar para 9, mas lembrar que o primeiro registro é no instante inicial, então há 9 intervalos após o início.
Passo 4 — Calcular o horário do último registro conjunto
O último registro conjunto ocorre após 9 intervalos de 48 minutos a partir de 9h15. Somamos 9 × 48 = 432 minutos ao início.
Por que esta fórmula: O horário é o início mais o número de intervalos vezes o tamanho do intervalo.
De onde vem cada valor: = enunciado: início · = passo 3: 9 · = passo 1: MMC
NÃO CAIA NESSA!
Somar 432 minutos como 7h12, mas 432 min = 7h12, então 9h15 + 7h12 = 16h27.