Ana, Bruno, Carla e Davi conquistaram as quatro primeiras posições de um torneio de xadrez e receberam as pontuações 1, 2, 3 e 4, não necessariamente nessa ordem. A soma das pontuações de Ana, Bruno e Davi é 6 e a soma das pontuações de Bruno e Carla também é 6. Podemos corretamente afirmar que
ADavi ficou em 3º lugar.
BCarla ficou em 2º lugar.
CDavi ficou em 1º ou 3º lugar.
DBruno ficou em 1º ou 3º lugar.
EAna ficou em 1º lugar.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — Davi ficou em 1º ou 3º lugar.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Problema de lógica com pontuações
Gabarito: letra C. A soma das pontuações de Ana, Bruno e Davi é 6 e a soma de Bruno e Carla também é 6. Como as pontuações são 1, 2, 3 e 4 (cada uma usada uma única vez), a única possibilidade é que Bruno tenha 2 pontos, Ana e Davi tenham 1 e 3 (em alguma ordem) e Carla tenha 4. Assim, Davi ficou em 1º ou 3º lugar, o que corresponde exatamente à alternativa C.
Vamos entender o raciocínio por trás dessa conclusão. Temos quatro pessoas (Ana, Bruno, Carla e Davi) e quatro pontuações distintas: 1, 2, 3 e 4. As condições são:
Ana + Bruno + Davi = 6
Bruno + Carla = 6
Como cada pontuação é usada uma única vez, precisamos encontrar uma combinação que satisfaça ambas as equações. Vamos analisar as possibilidades para Bruno, pois ele aparece nas duas somas.
Se Bruno tivesse 1 ponto, então Ana + Davi = 5, o que só seria possível com 2 e 3. Mas Carla teria 5 pontos (6 - 1), o que não é permitido. Se Bruno tivesse 3 pontos, então Ana + Davi = 3, o que só seria possível com 1 e 2. Mas Carla teria 3 pontos também, o que não é permitido (repetição). Se Bruno tivesse 4 pontos, então Ana + Davi = 2, o que só seria possível com 1 e 1, mas não há repetição. Portanto, a única possibilidade é Bruno ter 2 pontos. Com isso, Carla tem 4 pontos (6 - 2), e Ana + Davi = 4, o que só pode ser 1 e 3 (em alguma ordem).
Assim, as possíveis distribuições são:
Ana = 1, Davi = 3, Bruno = 2, Carla = 4
Ana = 3, Davi = 1, Bruno = 2, Carla = 4
Em ambos os casos, Davi ficou em 1º ou 3º lugar, o que corresponde exatamente à alternativa C.
Caso
Atribuição (Ana, Bruno, Carla, Davi)
Resultado
Bruno = 1
Ana + Davi = 5 → (2,3); Carla = 5
Inviável
Bruno = 3
Ana + Davi = 3 → (1,2); Carla = 3
Inviável
Bruno = 4
Ana + Davi = 2 → (1,1); Carla = 2
Inviável
Bruno = 2
Ana + Davi = 4 → (1,3) ou (3,1); Carla = 4
Consistente
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que Davi ficou em 3º lugar. Isso não é necessariamente verdade, pois Davi pode ter 1 ponto (1º lugar) ou 3 pontos (3º lugar). A alternativa é uma afirmação específica que não é garantida pelas condições.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que Carla ficou em 2º lugar. Isso é falso, pois Carla tem 4 pontos, o que a coloca em 1º lugar. A alternativa confunde a pontuação de Carla com a de Bruno.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que Davi ficou em 1º ou 3º lugar. Isso é verdadeiro, pois Davi pode ter 1 ponto (1º lugar) ou 3 pontos (3º lugar), como demonstrado na análise. A alternativa é uma disjunção que cobre exatamente as duas possibilidades.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que Bruno ficou em 1º ou 3º lugar. Isso é falso, pois Bruno tem 2 pontos, o que o coloca em 3º lugar. A alternativa confunde a pontuação de Bruno com a de Davi.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que Ana ficou em 1º lugar. Isso não é necessariamente verdade, pois Ana pode ter 1 ponto (1º lugar) ou 3 pontos (3º lugar). A alternativa é uma afirmação específica que não é garantida pelas condições.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre posição e pontuação. O candidato pode pensar que, como Bruno tem 2 pontos, ele está em 2º lugar, mas na verdade a pontuação 2 corresponde ao 3º lugar (já que as pontuações são 1, 2, 3 e 4, e a maior é 4). Fique atento: a posição é inversamente proporcional à pontuação.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver problemas de lógica com pontuações, liste todas as combinações possíveis e elimine as que violam as condições. Aqui, a chave é perceber que Bruno aparece nas duas somas, então testar os valores possíveis para ele (1, 2, 3, 4) rapidamente revela a única solução.