Pular para o conteúdo principal

Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2022

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fc062010
Banca
FCC
Órgão
PGE-AM
Ano
2022
Cargo
Analista Procuratorial
Quatro irmãos, Ana, Bruno, Caio e Diva ganharam, juntos, 20 bolinhas de gude. Eles dividiram as bolinhas da seguinte forma: Ana foi quem ganhou mais bolinhas, Bruno ganhou uma bolinha a menos do que Ana, Caio foi o que ganhou menos bolinhas e Diva ganhou uma bolinha a mais do que Caio. Todos os irmãos ficaram com quantidades distintas de bolinhas e cada um ganhou pelo menos 3 bolinhas. O número de bolinhas de Ana e Bruno juntos é:
  1. A13
  2. B11
  3. C12
  4. D14
  5. E15
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 13

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Matemático – Problema com Números

Gabarito: letra A (13). A soma das bolinhas de Ana e Bruno é 13. Resolvendo o sistema de equações com as restrições do enunciado, a única solução possível que respeita quantidades distintas e mínimas é Ana=7, Bruno=6, Caio=3, Diva=4.

Passo a passo

Sejam:

  • A = bolinhas de Ana

  • B = bolinhas de Bruno

  • C = bolinhas de Caio

  • D = bolinhas de Diva

Do enunciado:

  • Ana ganhou mais: A > B, A > C, A > D

  • Bruno ganhou uma a menos que Ana: B = A – 1

  • Caio ganhou menos: C < A, C < B, C < D

  • Diva ganhou uma a mais que Caio: D = C + 1

  • Todos distintos e cada um ≥ 3.

  • Total: A + B + C + D = 20

Substituindo B e D:

A + (A – 1) + C + (C + 1) = 20 → 2A + 2C = 20 → A + C = 10

Como A > C, os pares (A, C) com A e C inteiros ≥ 3 são:

  • A = 7, C = 3 → B = 6, D = 4. Todos distintos e ≥3. OK.

  • A = 6, C = 4 → B = 5, D = 5 (B = D, viola “quantidades distintas”). Descartado.

  • A = 8, C = 2 → C < 3, descartado.

Portanto, única solução: A = 7, B = 6, C = 3, D = 4.

Ana e Bruno juntos: 7 + 6 = 13.

NÃO CAIA NESSA!

O par (A=6, C=4) parece válido à primeira vista, mas leva a B=D=5, contrariando a exigência de quantidades distintas. O candidato deve verificar todas as condições antes de concluir.

Gabarito: letra A.

Link permanente: /questoes/fc062010