Matemática · FCC · 2022 | Questão sqc-fc062955

Mistura e Porcentagem: adição de leite

Gabarito: letra C. A quantidade de leite adicionada foi de 240 mL. Isso porque, ao adicionar apenas leite, a quantidade de café (que não muda) passa a representar 20% do novo total, e como o café corresponde a 96 mL, o novo volume total é 480 mL — logo, foram adicionados 480 − 240 = 240 mL de leite.

Vamos entender o problema passo a passo. Temos inicialmente 240 mL de café com leite, sendo 60% leite. Isso significa que:

Leite inicial: 60% de 240 = 0,60 × 240 = 144 mL
Café: 40% de 240 = 0,40 × 240 = 96 mL

O café é o componente que não muda quando adicionamos mais leite. Após a adição, o leite passa a ser 80% da mistura, então o café passa a ser 20% do novo total. Como o café continua sendo 96 mL, podemos calcular o novo volume total:

96 = 0,20 \times V_{novo} \Rightarrow V_{novo} = \frac{96}{0,20} = 480 \text{ mL}

O volume adicionado de leite é a diferença entre o novo total e o volume inicial:

V_{adicionado} = 480 - 240 = 240 \text{ mL}

Portanto, a resposta é 240 mL.

Mistura de café com leite — só Leite: 144; só Café: 96; Leite∩Café: 0

Alternativa A — ❌ Incorreta

120 mL seria o resultado se você calculasse apenas a diferença entre as quantidades de leite (80% de 240 = 192 mL, menos 144 mL = 48 mL, que não é 120). Na verdade, 120 mL é um valor que aparece se você erroneamente considerar que o volume total permanece 240 mL e apenas a proporção de leite aumenta — mas isso é impossível, pois adicionar leite aumenta o volume total. O cálculo correto leva a 240 mL.

Alternativa B — ❌ Incorreta

144 mL é exatamente a quantidade de leite que já existia na mistura inicial (60% de 240). A banca coloca esse valor para confundir quem pensa que precisa adicionar a mesma quantidade de leite que já existe. Mas o problema pede o quanto foi adicionado, não o total de leite na mistura final.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, o café (96 mL) representa 20% do novo total, logo o novo total é 480 mL. A quantidade adicionada é 480 − 240 = 240 mL. Confirma-se a alternativa correta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

96 mL é a quantidade de café na mistura (40% de 240). A banca usa esse número para testar se o candidato confunde o componente que não muda (café) com a quantidade de leite a ser adicionada. O café permanece 96 mL, mas o leite adicionado é 240 mL.

Alternativa E — ❌ Incorreta

288 mL seria o resultado se você calculasse 80% de 360 mL (um valor que não aparece no problema). Na verdade, 288 mL é 120% de 240, o que não tem relação com o raciocínio correto. O erro comum que leva a esse valor é tentar fazer uma regra de três direta sem considerar que o volume total muda.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre quantidade de leite na mistura e quantidade de leite adicionada. Muitos candidatos calculam 80% de 240 mL (192 mL) e subtraem 144 mL, obtendo 48 mL — mas isso está errado porque o volume total não permanece 240 mL. O segredo é usar o café como referência constante: ele representa 40% antes e 20% depois, então o novo total é o dobro do inicial (480 mL).

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de mistura em que se adiciona apenas um dos componentes, use o componente que não muda como âncora. Calcule a quantidade dele, descubra qual porcentagem ele representa na nova mistura e derive o novo total. Isso evita o erro de trabalhar com o volume antigo.

Gabarito: letra C