GabaritoE — 1.
Gabarito: letra E (1 metro). A torneira despeja 1,5 m³ por hora; em 6 horas entram 9 m³ de água. Como o tanque é um cubo de 3 m de altura, a área da base é 3 m × 3 m = 9 m², e a altura da coluna de água é o volume dividido pela área da base: 9 m³ ÷ 9 m² = 1 m. A pegadinha está em esquecer que o volume não é a altura — é preciso relacionar o volume acumulado com a área da base do tanque.
O problema combina dois conceitos simples: vazão (volume por unidade de tempo) e volume de um cubo (aresta ao cubo). A vazão constante de 1,5 m³/h significa que, a cada hora, entram 1,5 metros cúbicos de água. Em 6 horas, o volume acumulado é:
O tanque tem formato cúbico com altura (e aresta) de 3 m. A área da base é:
A altura da água é obtida dividindo o volume pela área da base:
Como o tanque tem 3 m de altura, 1 m de água corresponde a um terço da altura total — o tanque não transborda, então a resposta é exatamente 1 m.
A confusão mais comum é responder 3 m (alternativa A), pensando que a altura é diretamente proporcional ao tempo sem considerar a área da base, ou 2 m (alternativa D), por um cálculo mental apressado. A chave é sempre lembrar: volume = área da base × altura, então altura = volume ÷ área da base.
Afirma que a altura é 3 m. Isso seria o volume de 27 m³ (3 m × 3 m × 3 m), que exigiria 18 horas de vazão (27 ÷ 1,5). O candidato que marca esta opção confunde a altura do tanque com a altura da água — o tanque tem 3 m de altura, mas a água só ocupa 1 m após 6 horas.
Afirma que a altura é 0,5 m. Esse valor corresponderia a um volume de 4,5 m³ (0,5 × 9), que seria atingido em 3 horas (4,5 ÷ 1,5). É um distrator que não corresponde a nenhum dado direto do problema — provavelmente quem marcou dividiu 3 m por 6 h, esquecendo a área da base.
Afirma que a altura é 0,25 m. Esse valor corresponderia a um volume de 2,25 m³ (0,25 × 9), atingido em 1,5 horas (2,25 ÷ 1,5). É outro distrator numérico sem base no enunciado — talvez de uma divisão 1,5 ÷ 6 = 0,25, confundindo vazão com altura.
Afirma que a altura é 2 m. Esse valor corresponderia a um volume de 18 m³ (2 × 9), que exigiria 12 horas de vazão (18 ÷ 1,5). Quem marca esta opção provavelmente fez 6 h × 1,5 m³/h = 9 m³ e depois dividiu por algo errado, ou simplesmente chutou um valor intermediário.
A altura é 1 m. O cálculo correto: volume acumulado = 1,5 m³/h × 6 h = 9 m³; área da base do cubo = 3 m × 3 m = 9 m²; altura da água = 9 m³ ÷ 9 m² = 1 m. A alternativa espelha exatamente o resultado da divisão do volume pela área da base.
A banca explora a confusão entre volume e altura. O candidato apressado calcula 1,5 × 6 = 9 e, sem saber o que fazer com o 9, escolhe um dos distratores (2 m ou 3 m). O passo que falta é sempre dividir o volume pela área da base — que, no cubo, é o quadrado da aresta. Com treino, você enxerga essa armadilha de longe 💪.
Em problemas de tanque com vazão, monte o roteiro: (1) volume acumulado = vazão × tempo; (2) área da base = conforme o formato (cubo: aresta²; paralelepípedo: comprimento × largura); (3) altura = volume ÷ área da base. Esse passo a passo resolve a maioria das questões do tema.
Gabarito: letra E.
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