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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2022

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc063306
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-AP
Ano
2022
Cargo
Auditor da Receita Estadual - Conhecimentos Gerais
O fluxo de caixa abaixo corresponde a um projeto em que houve na data inicial (Ano 0) um desembolso no valor de R$ 72.000,00.Ano Fluxo de caixa (R$) 0 − 72.000,00 1 X 2 Y Sabendo-se que (X + Y) = 84.700,00 e que a taxa interna de retorno positiva deste fluxo é igual a 10% ao ano, o valor de Y é igual a
  1. AR$ 62.700,00
  2. BR$ 61.600,00
  3. CR$ 60.500,00
  4. DR$ 58.080,00
  5. ER$ 59.290,00
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GabaritoC — R$ 60.500,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Taxa Interna de Retorno (TIR) e fluxo de caixa

Gabarito: letra C (R$ 60.500,00). A TIR é a taxa que torna o VPL igual a zero. Com fluxos nos anos 0, 1 e 2, a equação do VPL com TIR = 10% a.a. é:

−72.000+X1,10+Y1,102=0-72.000 + \frac{X}{1,10} + \frac{Y}{1,10^2} = 0

Multiplicando por 1,102=1,211,10^2 = 1,21:

−72.000×1,21+X×1,10+Y=0−87.120+1,1X+Y=01,1X+Y=87.120-72.000 \times 1,21 + X \times 1,10 + Y = 0 \\ -87.120 + 1,1X + Y = 0 \\ 1,1X + Y = 87.120

Sabendo que X+Y=84.700X + Y = 84.700, subtraímos as equações:

(1,1X+Y)−(X+Y)=87.120−84.7000,1X=2.420X=24.200(1,1X + Y) - (X + Y) = 87.120 - 84.700 \\ 0,1X = 2.420 \\ X = 24.200

Logo, Y=84.700−24.200=60.500Y = 84.700 - 24.200 = 60.500.

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 62.700,00. Esse valor resultaria se X fosse menor (ex.: se X = 22.000), mas não satisfaz a TIR.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 61.600,00. Também não fecha a equação do VPL zero.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 60.500,00, conforme cálculo acima.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 58.080,00. Valor abaixo do correto.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 59.290,00. Também não atende à condição de TIR = 10%.

Gabarito: letra C

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