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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2022

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fc063432
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-AP
Ano
2022
Cargo
Fiscal da Receita Estadual - Conhecimentos Gerais
Para entrar em um sistema computacional, o usuário deve digitar sua senha duas vezes seguidas e responder três perguntas de verificação. Se a senha for digitada corretamente nas duas oportunidades ou se nenhuma das três respostas estiver errada, então o usuário tem acesso ao sistema. Caso contrário, aparece na tela uma mensagem de erro.Uma pessoa completou o processo para entrar nesse sistema, mas, ao final, apareceu na tela uma mensagem de erro. Nessas condições, é correto concluir que essa pessoa, necessariamente,
  1. Aerrou a digitação da senha em pelo menos uma oportunidade e acertou, no máximo, duas perguntas de verificação.
  2. Berrou a digitação da senha em pelo menos uma oportunidade ou errou ao menos uma das três perguntas de verificação.
  3. Cnão digitou a senha corretamente nas duas oportunidades e errou as três perguntas de verificação.
  4. Dnão digitou a senha corretamente nas duas oportunidades ou não acertou nenhuma das três perguntas de verificação.
  5. Eerrou a digitação da senha nas duas oportunidades ou não acertou uma das três perguntas de verificação.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — errou a digitação da senha em pelo menos uma oportunidade e acertou, no máximo, duas perguntas de verificação.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico — Condição de Acesso ao Sistema

Gabarito: letra A. A mensagem de erro aparece quando a condição de acesso é falsa. A condição de acesso é: (senha correta nas duas vezes) OU (nenhuma pergunta errada). Sua negação, por De Morgan, é: (errou a senha em pelo menos uma vez) E (errou pelo menos uma pergunta). A alternativa A traduz exatamente isso: “errou a senha em pelo menos uma oportunidade e acertou, no máximo, duas perguntas” (o que implica errou pelo menos uma).

Vamos descrever em linguagem lógica:

  • Seja S1S1: senha correta na primeira digitação; S2S2: senha correta na segunda.

  • Seja P1,P2,P3P1, P2, P3: cada pergunta respondida corretamente.

  • Acesso: (S1S2)(P1P2P3)(S1 \land S2) \lor (P1 \land P2 \land P3).

  • Erro (negação): ¬[(S1S2)(P1P2P3)]=(¬S1¬S2)(¬P1¬P2¬P3)\neg[(S1 \land S2) \lor (P1 \land P2 \land P3)] = (\neg S1 \lor \neg S2) \land (\neg P1 \lor \neg P2 \lor \neg P3).

Portanto, ocorreu erro (errou senha em pelo menos uma vez) e (errou pelo menos uma pergunta).

Caso

Atribuição (S1, S2, P1, P2, P3)

Resultado (Erro?)

1

V, V, V, V, V

Acesso (condição verdadeira)

2

V, V, V, V, F

Acesso (condição verdadeira)

3

V, V, F, V, V

Acesso (condição verdadeira)

4

V, F, V, V, V

Erro (¬S1∨¬S2 = V, ¬P1∨¬P2∨¬P3 = F)

5

F, V, V, V, V

Erro (¬S1∨¬S2 = V, ¬P1∨¬P2∨¬P3 = F)

6

V, V, F, F, V

Erro (¬S1∨¬S2 = F, ¬P1∨¬P2∨¬P3 = V)

7

V, F, F, V, V

Erro (ambos V)

8

F, F, V, V, V

Erro (ambos V)

9

F, V, F, V, V

Erro (ambos V)

10

V, F, V, F, V

Erro (ambos V)

11

F, F, F, V, V

Erro (ambos V)

12

F, F, F, F, F

Erro (ambos V)

Condição de acesso
  • 1Senha correta nas duas vezes
  • 2Nenhuma pergunta errada
  • 3Erro (negação)
    • Errou senha em pelo menos uma vez
    • Errou pelo menos uma pergunta
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma exatamente a conjunção: errou senha em pelo menos uma oportunidade e acertou no máximo duas perguntas (logo, errou pelo menos uma pergunta). Isso corresponde à condição necessária e suficiente para o erro.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Diz: “errou a senha em pelo menos uma oportunidade ou errou ao menos uma pergunta”. É uma disjunção, enquanto a condição de erro é uma conjunção. Se a pessoa errou a senha mas acertou todas as perguntas, ela teria acesso (pela segunda parte da regra). Portanto, a disjunção não é suficiente para garantir o erro. Incorreta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma: “não digitou a senha corretamente nas duas oportunidades e errou as três perguntas”. Exige falha total em ambos os critérios, mas o erro ocorre mesmo que ele tenha errado a senha apenas uma vez e errado apenas uma pergunta. A condição é mais branda; C é excessivamente restritiva – não é uma conclusão necessária.

Alternativa D — ❌ Incorreta

“Não digitou a senha corretamente nas duas oportunidades ou não acertou nenhuma das três perguntas”. Novamente uma disjunção. Pode ser falsa mesmo em situações de erro (ex.: errou senha uma vez e errou uma pergunta – a disjunção seria falsa, mas o erro ocorre). Incorreta.

Alternativa E — ❌ Incorreta

“Errou a digitação da senha nas duas oportunidades ou não acertou uma das três perguntas”. Mais uma disjunção. O mesmo problema: não reflete a conjunção exigida. Incorreta.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de lógica de condição, escreva as proposições e aplique De Morgan na negação. Atenção ao “ou” vs. “e” – a banca frequentemente troca um pelo outro para confundir. Treine a identificação da forma normal conjuntiva da negação.

Gabarito: letra A.

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