Questão de Arquitetura de Computadores — Sistemas de numeração — FCC 2022
Arquitetura de Computadores›Sistemas de numeração
Código
fc063783
Banca
FCC
Órgão
TJ-CE
Ano
2022
Cargo
Analista Judiciário - Ciência da Computação - Infraestrutura de TI
A fim de analisar dados exibidos em uma instrução de interrupção do computador no formato binário de mais baixa ordem, 1100 0110, um Analista necessitou convertê-los para hexadecimal e decimal, resultando, respectivamente, nos valores
AC6 e 198.
B6A e 136.
CD6 e 194.
D6B e 204.
EAS e 132.
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GabaritoA — C6 e 198.
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Conversão de Binário para Hexadecimal e Decimal
Gabarito: letra A. O binário 1100 0110, convertido para hexadecimal, resulta em C6; e para decimal, resulta em 198. A conversão é direta: agrupa-se o binário em nibbles (4 bits) e converte-se cada grupo independentemente.
Passo a passo da conversão
O número binário fornecido é 1100 0110. Como já está separado em dois grupos de 4 bits, a conversão para hexadecimal é imediata:
1100₂ = 12₁₀ = C₁₆
0110₂ = 6₁₀ = 6₁₆
Logo, o hexadecimal é C6.
Para obter o decimal, calcula-se a soma das potências de 2:
A conversão está correta: hexadecimal C6 e decimal 198, conforme os cálculos acima.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta 6A e 136. O erro está em ambos os valores: o hexadecimal correto é C6 (não 6A) e o decimal é 198 (não 136).
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta D6 e 194. O hexadecimal correto é C6 (não D6) e o decimal é 198 (não 194). D6 corresponderia ao binário 1101 0110, que é diferente.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta 6B e 204. O hexadecimal correto é C6 (não 6B) e o decimal é 198 (não 204). 6B viria de 0110 1011.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta AS e 132. Note que "AS" não é um dígito hexadecimal válido (o correto seria A5 ou algo similar, mas isto é apenas um distrator). O decimal correto é 198.
Conclusão: A única alternativa que apresenta os valores corretos para a conversão do binário 1100 0110 é a letra A.
PEGA ESSA DICA!
Para converter binário em hexadecimal rapidamente, divida o binário em grupos de 4 bits (da direita para a esquerda) e use a tabela: 0000=0, 0001=1, ..., 1001=9, 1010=A, 1011=B, 1100=C, 1101=D, 1110=E, 1111=F. A conversão para decimal é feita somando as potências de 2 correspondentes a cada bit 1.