Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2022

Problema com Trens e Túneis

Gabarito: letra E (40 m). O comprimento do trem é encontrado igualando a distância percorrida (comprimento do trem + comprimento do túnel) ao produto da velocidade constante pelo tempo de travessia. Montam-se duas equações a partir dos dados fornecidos e resolve-se o sistema linear.

Seja $v$ a velocidade constante do trem (em m/s) e $L$ o comprimento do trem (em m). No primeiro túnel de 85 m, o tempo de 5 s para atravessá-lo completamente significa que o trem percorre $L + 85$ metros em 5 segundos:

No segundo túnel de 160 m, o tempo é 8 s:

Subtraindo a primeira equação da segunda:

Substituindo $v = 25$ na primeira equação:

Portanto, o trem tem 40 metros de comprimento.

Alternativa A — ❌ Incorreta

50 m não satisfaz as equações. Com 50 m, a velocidade seria $(50+85)/5 = 27$ m/s no primeiro túnel e $(50+160)/8 = 26,25$ m/s no segundo, o que contradiz a velocidade constante.

Alternativa B — ❌ Incorreta

70 m levaria a velocidades diferentes: $(70+85)/5 = 31$ m/s e $(70+160)/8 = 28,75$ m/s.

Alternativa C — ❌ Incorreta

60 m resulta em $(60+85)/5 = 29$ m/s e $(60+160)/8 = 27,5$ m/s, incompatível com velocidade constante.

Alternativa D — ❌ Incorreta

30 m dá $(30+85)/5 = 23$ m/s e $(30+160)/8 = 23,75$ m/s, valores distintos.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

40 m é a única que, ao resolver o sistema, fornece velocidade constante de 25 m/s em ambos os túneis.

Gabarito: letra E.