Produto e diferença de dois números
Gabarito: letra D (26). Sejam x e y os números, com x > y. Temos x·y = 88 e x − y = 18. A soma x + y é obtida rapidamente pela identidade (x + y)² = (x − y)² + 4xy = 18² + 4·88 = 324 + 352 = 676. Logo, x + y = √676 = 26.
Alternativa A — ❌ Incorreta
16 não satisfaz o sistema. Se a soma fosse 16, com diferença 18, os números seriam 17 e −1, mas devem ser positivos.
Alternativa B — ❌ Incorreta
22: resolveria x + y = 22 e x − y = 18 → x = 20, y = 2, produto = 40, não 88.
Alternativa C — ❌ Incorreta
24: levaria a x = 21, y = 3, produto = 63, não 88.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
26: conforme cálculo, x = 22, y = 4, produto = 88 e diferença = 18.
Alternativa E — ❌ Incorreta
28: daria x = 23, y = 5, produto = 115, não 88.
Gabarito: letra D (26).