GabaritoC — 20.
Gabarito: letra C. O total de pares de meias no baú é 20. Como 40% dos pares são pretos e os 4 pares restantes são listrados, os 8 pares brancos mais os 4 listrados (12 pares) correspondem a 60% do total. Assim, 60% do total = 12, logo o total = 12 / 0,6 = 20.
Vamos entender o problema passo a passo. Temos três categorias de pares de meias: brancos, pretos e listrados. O enunciado informa que:
8 pares são brancos;
40% do total são pretos;
4 pares são listrados.
A chave está em perceber que os pares brancos e listrados juntos representam a parte que não é preta, ou seja, 100% − 40% = 60% do total. Somando os pares brancos e listrados, temos 8 + 4 = 12 pares, que correspondem a 60% do total. Para encontrar o total, basta dividir 12 por 0,6:
Portanto, o baú contém 20 pares de meias no total.
Caso | Total (T) | Pretos (40% de T) | Brancos + Listrados (12) | Soma (Brancos + Listrados + Pretos) | Resultado |
|---|---|---|---|---|---|
A | 24 | 9,6 | 12 | 21,6 | Inviável (não inteiro; 12 ≠ 60% de 24) |
B | 16 | 6,4 | 12 | 18,4 | Inviável (não inteiro; 12 ≠ 60% de 16) |
C | 20 | 8 | 12 | 20 | Consistente (12 = 60% de 20) |
D | 30 | 12 | 12 | 24 | Inviável (12 ≠ 60% de 30) |
E | 32 | 12,8 | 12 | 24,8 | Inviável (não inteiro; 12 ≠ 60% de 32) |
O valor 24 não satisfaz a condição do problema. Se o total fosse 24, os pares pretos seriam 40% de 24 = 9,6, o que não é um número inteiro de pares — impossível. Além disso, a soma dos pares brancos (8) e listrados (4) seria 12, que corresponderia a 50% do total, não a 60% como exige o enunciado.
O valor 16 também não é compatível. Se o total fosse 16, os pares pretos seriam 40% de 16 = 6,4, novamente um número não inteiro. Além disso, os pares brancos e listrados (12) representariam 75% do total, contrariando a informação de que os pretos são 40%.
Como calculado, o total é 20. Verificação: 40% de 20 = 8 pares pretos; 8 brancos + 4 listrados = 12 pares, que correspondem a 60% de 20. Tudo confere.
O valor 30 não satisfaz a condição. Se o total fosse 30, os pares pretos seriam 40% de 30 = 12, e os brancos e listrados (12) representariam 40% do total, não 60%. Além disso, a soma 8 + 4 + 12 = 24, que não é 30.
O valor 32 também não é compatível. Se o total fosse 32, os pares pretos seriam 40% de 32 = 12,8, um número não inteiro. Além disso, os brancos e listrados (12) representariam 37,5% do total, contrariando a informação de que os pretos são 40%.
A banca pode induzir o candidato a calcular 40% sobre o número de pares brancos (8) e somar, obtendo 8 + 3,2 + 4 = 15,2, ou a usar regra de três de forma invertida. O erro clássico é não perceber que os 12 pares (brancos + listrados) correspondem a 60% do total, e não a 100%. Fique atento: quando o problema dá uma porcentagem e uma quantidade restante, a quantidade restante corresponde ao complemento da porcentagem.
Em problemas de porcentagem, identifique sempre qual parte do todo é conhecida e qual porcentagem ela representa. Aqui, os 12 pares (brancos + listrados) representam 60% do total. Use a regra de três: se 60% = 12, então 100% = 20. Esse raciocínio resolve rapidamente e evita erros de interpretação.
Gabarito: letra C.
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