Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2022

Soma dos algarismos de dia e mês

Gabarito: letra A (20). A maior soma possível dos algarismos que formam o dia e o mês é 20, obtida com o dia 29 (2 + 9 = 11) e o mês 09 (0 + 9 = 9), totalizando 11 + 9 = 20. O dia 29 é o último dia do mês com a maior soma de algarismos, e setembro (09) é o mês com a maior soma de algarismos.

A questão pede para maximizar a soma dos algarismos do dia e do mês. O dia varia de 01 a 31, e o mês de 01 a 12. Para o dia, os candidatos com maior soma de algarismos são 29 (2+9=11), 28 (2+8=10), 19 (1+9=10), 27 (2+7=9), 18 (1+8=9), etc. O dia 29 é o que tem a maior soma (11). Para o mês, os candidatos são 09 (0+9=9), 12 (1+2=3), 11 (1+1=2), 10 (1+0=1), 08 (0+8=8), 07 (0+7=7), etc. O mês 09 tem a maior soma (9). Portanto, a soma máxima é 11 + 9 = 20.

A pegadinha aqui é que muitos candidatos podem pensar no dia 31 (3+1=4) ou no mês 12 (1+2=3), mas esses não são os que maximizam a soma. O dia 29 e o mês 09 são os que têm os maiores algarismos somados.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A soma máxima é 20, obtida com o dia 29 (2+9=11) e o mês 09 (0+9=9), totalizando 11+9=20. Esta é a combinação que maximiza a soma dos algarismos.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A soma 21 não é possível. Para obter 21, precisaríamos de uma soma de algarismos do dia e do mês que totalizasse 21, mas o máximo que conseguimos é 20 (dia 29 + mês 09). Não há combinação de dia (01-31) e mês (01-12) que alcance 21.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A soma 19 é possível (por exemplo, dia 28 com 2+8=10 e mês 09 com 0+9=9, totalizando 19), mas não é a maior. O dia 29 (11) com o mês 09 (9) dá 20, que é maior.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A soma 17 é possível (por exemplo, dia 28 com 10 e mês 07 com 7, totalizando 17), mas não é a maior. A combinação dia 29 + mês 09 dá 20.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A soma 18 é possível (por exemplo, dia 29 com 11 e mês 07 com 7, totalizando 18), mas não é a maior. A combinação dia 29 + mês 09 dá 20.

Gabarito: letra A