GabaritoC — 01110010 − 72
Gabarito: letra C. O número decimal 114, ao ser convertido para binário (8 bits – mais baixa ordem) e hexadecimal, resulta respectivamente em 01110010 e 72, exatamente como apresentado na alternativa C.
A questão exige a aplicação do método de divisões sucessivas. Vamos à resolução passo a passo:
Conversão decimal → binário (8 bits): Dividimos 114 sucessivamente por 2 e coletamos os restos:
114 ÷ 2 = 57, resto 0
57 ÷ 2 = 28, resto 1
28 ÷ 2 = 14, resto 0
14 ÷ 2 = 7, resto 0
7 ÷ 2 = 3, resto 1
3 ÷ 2 = 1, resto 1
1 ÷ 2 = 0, resto 1
Lendo os restos de baixo para cima: 1110010 (7 bits). Para completar 8 bits (mais baixa ordem = bit menos significativo à direita), adicionamos um zero à esquerda: 01110010.
Conversão binário → hexadecimal: Agrupamos o binário em grupos de 4 bits da direita para a esquerda: 0111 0010. Cada grupo de 4 bits é convertido em um dígito hexadecimal:
0111 = 7 (decimal) = 7 (hexa)
0010 = 2 (decimal) = 2 (hexa)
Portanto, hexadecimal = 72.
Apresenta binário 01110100 (que corresponde a 116 em decimal) e hexadecimal 8A (138 em decimal). Nem o binário nem o hexadecimal correspondem a 114.
Apresenta 10001110 (decimal 142) e 6A (decimal 106). Ambos errados.
Binário 01110010 e hexadecimal 72 são exatamente os resultados da conversão de 114, conforme demonstrado.
Apresenta 01101000 (decimal 104) e 74 (decimal 116). Valores trocados e incorretos.
Apresenta 10101110 (decimal 174) e 90 (decimal 144). Nenhum corresponde a 114.
Para converter decimal em binário, faça divisões sucessivas por 2 e anote os restos de baixo para cima. Para hexadecimal, divida por 16 e, se o resto for maior que 9, substitua por A (10), B (11), C (12), D (13), E (14) ou F (15). Sempre confira se o binário tem a quantidade de bits pedida (aqui, 8 bits – complete com zeros à esquerda se necessário). Pratique esses algoritmos, pois são frequentes em provas de arquitetura e sistemas digitais!
Gabarito: letra C
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