GabaritoA — 11010111 e 215
Gabarito: letra A. O hexadecimal D7 corresponde, em binário, a 11010111 e, em decimal, a 215. A conversão é feita substituindo cada dígito hexadecimal por 4 bits (D=1101, 7=0111) e, para decimal, calculando 13×16¹ + 7×16⁰ = 208+7 = 215.
A banca testa a habilidade de converter entre sistemas numéricos, operação fundamental em arquitetura de computadores. O método é direto:
Hexadecimal → binário: cada dígito vira seu equivalente binário de 4 bits, preservando a ordem (mais significativo à esquerda).
Hexadecimal → decimal: aplica-se a notação posicional na base 16, convertendo letras para seus valores decimais (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
D = 13 em decimal → 1101 em binário (4 bits). 7 = 7 → 0111. Junção: 11010111. Decimal: 13×16 + 7 = 215. Ambos coincidem com o enunciado.
O binário 11100110 corresponde a E6 em hexadecimal (E=1110, 6=0110), não D7. Já o decimal 218 seria DA (13×16+10=218). Erro duplo.
O binário 01110010 corresponde a 72 em hexadecimal (7=0111, 2=0010? na verdade 01110010 = 0x72, pois 0111=7, 0010=2). Decimal 305 seria 131 em hexadecimal (1256+316+1=305). Totalmente fora.
Binário 01011101 = 0x5D (5=0101, D=1101). Decimal 317 = 0x13D (1256+316+13=317). Não é D7.
Binário 11010011 = 0xD3 (D=1101, 3=0011). Decimal 415 = 0x19F (1256+916+15=415). Errado.
Nas conversões, lembre-se que um dígito hexadecimal equivale exatamente a 4 bits. Decore a tabela: 0=0000, 1=0001, ..., 9=1001, A=1010, B=1011, C=1100, D=1101, E=1110, F=1111. Para decimal, use a base 16: posição 0 (unidades), posição 1 (16), posição 2 (256) etc. Com treino, essas conversões se tornam automáticas.
Gabarito: letra A.
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