Questão de Engenharia Civil — Estruturas — FCC 2022

Concreto: Cálculo do consumo de cimento

Gabarito: letra D. A quantidade de cimento necessária para 7,375 m³ de concreto, a partir do traço 1:2:3,5:0,58 e das massas específicas dos materiais, é de aproximadamente 50 sacos de 50 kg. O método consiste em calcular o volume absoluto dos materiais por kg de cimento e, a partir daí, determinar a massa de cimento para o volume desejado.

O traço em massa dos agregados secos 1:2:3,5:0,58 significa que para cada 1 kg de cimento, utilizam-se 2 kg de areia, 3,5 kg de brita e 0,58 kg de água. Com as massas específicas fornecidas, calcula-se o volume absoluto de cada material por kg de cimento:

• Cimento: $\frac{1 \text{ kg}}{3125 \text{ kg/m}^3} = 0,00032 \text{ m}^3$

• Areia: $\frac{2}{2500} = 0,0008 \text{ m}^3$

• Brita: $\frac{3,5}{2800} = 0,00125 \text{ m}^3$

• Água: $\frac{0,58}{1000} = 0,00058 \text{ m}^3$

Volume total de concreto por kg de cimento:

$0,00032 + 0,0008 + 0,00125 + 0,00058 = 0,00295 \text{ m}^3/\text{kg de cimento}$

Assim, para produzir 1 m³ de concreto, a massa de cimento necessária é:

$\frac{1 \text{ m}^3}{0,00295 \text{ m}^3/\text{kg}} \approx 338,98 \text{ kg}$

Para 7,375 m³:

$7,375 \times 338,98 \approx 2500 \text{ kg de cimento}$

Dividindo pela massa do saco (50 kg):

$\frac{2500}{50} = 50 \text{ sacos}$

O resultado é exato, pois $7,375 / 0,00295 = 2500$ kg.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Corresponde a 20 sacos, o que equivaleria a apenas 1000 kg de cimento, insuficiente para o volume especificado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

35 sacos (1750 kg) também é inferior ao necessário.

Alternativa C — ❌ Incorreta

25 sacos (1250 kg) está abaixo do valor correto.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

50 sacos, conforme demonstrado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

10 sacos (500 kg) é muito abaixo.

Gabarito: letra D