Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2022

Problema de Idades – Relação entre Pedro e sua avó

Gabarito: letra B (96). A chave é perceber que a diferença de idades entre avó e neto é constante e igual a 48 anos (idade da avó quando Pedro nasceu). Hoje, Pedro tem 1/3 da idade da avó. Montando a equação: $G - P = 48$ e $P = \frac{1}{3}G$. Substituindo: $G - \frac{1}{3}G = 48 \rightarrow \frac{2}{3}G = 48 \rightarrow G = 72$. Então $P = 72/3 = 24$. Soma $72 + 24 = 96$.

Vamos detalhar o raciocínio:

• Diferença constante: Quando Pedro nasceu, sua avó tinha 48 anos. Portanto, a diferença entre as idades deles permanece 48 anos ao longo do tempo. Hoje: $G - P = 48$.

• Relação atual: Pedro hoje tem idade igual a um terço da idade da avó: $P = \frac{1}{3}G$.

• Sistema de equações: Substitua $P$ na primeira equação:

  $G - \frac{1}{3}G = 48 \Rightarrow \frac{2}{3}G = 48 \Rightarrow G = 48 \times \frac{3}{2} = 72.$

• Idade de Pedro: $P = \frac{1}{3} \times 72 = 24$.

• Soma: $72 + 24 = 96$.

Assim, a alternativa B está correta. As demais alternativas (72, 100, 84, 86) resultariam de equívocos comuns, como esquecer a diferença constante ou inverter a fração.

Gabarito: letra B.