Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FCC 2022
Raciocínio Lógico›Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
fc064756
Banca
FCC
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2022
Cargo
Técnico Judiciário - Área Administrativa
Um número foi pintado em cada uma das seis faces de um cubo de tal modo que todas as somas dos números que estão em faces opostas fossem iguais. Cinco dos números pintados são: 5, 6, 9, 11 e 14. O número pintado na sexta face é
A15
B16
C20
D12
E13
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GabaritoA — 15
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Problema do Cubo – Soma de Faces Opostas
Gabarito: letra A (15). A soma dos números em faces opostas é constante. Dados cinco números (5, 6, 9, 11, 14), o sexto deve permitir formar três pares com a mesma soma. A soma total dos seis números é 45 + x, e cada par soma (45+x)/3. Testando as alternativas, apenas x=15 torna a divisão inteira (60/3=20) e permite os pares (5+15, 6+14, 9+11).
A lógica central é que a soma de todos os números é o triplo da soma de cada par oposto. Com cinco números conhecidos, podemos encontrar o sexto por tentativa.
1Soma total = 45 + x
2Cada par soma (45+x)/3
3Testar x nas alternativas
4x=15 → total 60 → par=20
5Pares: 5+15, 6+14, 9+11
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Com x=15, a soma total é 60, cada par soma 20. Os pares possíveis são: 5+15, 6+14 e 9+11 – todos com soma 20. Atende perfeitamente à condição.
Alternativa B — ❌ Incorreta
x=16: soma total 61, não divisível por 3 (61/3 ≈ 20,33). Além disso, mesmo ignorando a divisibilidade, não é possível formar três pares com soma 61/3 não inteira, pois as somas das faces são inteiras.
Alternativa C — ❌ Incorreta
x=20: soma total 65, não divisível por 3. Também não forma pares inteiros.
Alternativa D — ❌ Incorreta
x=12: soma total 57, divisível por 3 (19 por par). Porém, ao tentar formar pares, 5+14=19 (ok), mas restam 6,9,11,12 – nenhum par soma 19 (6+13, 9+10, 11+8, 12+7 – todos ausentes). Logo, impossível.
Alternativa E — ❌ Incorreta
x=13: soma total 58, não divisível por 3 (58/3 ≈ 19,33). Inviável.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de soma constante em faces opostas, liste os números, some-os e verifique se a soma total é múltipla de 3. Depois, teste pares com o candidato. A resposta correta geralmente permite casamento exato.