Arquitetura de Computadores · FCC · 2022 | Questão sqc-fc064893

Representação de números inteiros em ponto fixo

Gabarito: letra A. A alternativa A está correta porque o complemento de um de 00001010₂ é obtido pela mera inversão de todos os seus bits, resultando em 11110101₂. As demais alternativas apresentam erros nos procedimentos de representação em sinal-magnitude, complemento de dois ou na soma binária.

Alternativa	Afirmação	Representação correta	Erro na alternativa
A (✅)	00001010₂ em complemento de um é 11110101₂	Complemento de um = inversão de bits: 11110101₂	Nenhum (correta)
B (❌)	-10₁₀ em sinal-magnitude é 11110110₂	Sinal-magnitude de -10 = 10001010₂	Valor apresentado é complemento de dois, não sinal-magnitude
C (❌)	-10₁₀ em complemento de dois é 10001010₂	Complemento de dois de -10 = 11110110₂	Valor apresentado é sinal-magnitude, não complemento de dois
D (❌)	+10₁₀ em sinal-magnitude é 10001010₂	Sinal-magnitude de +10 = 00001010₂	Bit de sinal 1 indica negativo, mas número é positivo
E (❌)	00001010₂ + 011₂ = 00001111₂	Soma correta = 00001101₂	Resultado incorreto (diferença de 2 bits)

Representação de inteiros (8 bits): Sinal-magnitude (Positivo: bit MSB = 0, Negativo: bit MSB = 1); Complemento de um (Inverte todos os bits); Complemento de dois (Inverte bits e soma 1)

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O complemento de um de um número binário é calculado invertendo-se cada bit (0 vira 1 e 1 vira 0). Aplicando essa regra a 00001010₂, obtém-se 11110101₂. A afirmação descreve exatamente essa operação, portanto está correta. Note que, se o enunciado se referisse à representação do número +10 em complemento de um, o próprio 00001010₂ seria a representação; mas a frase "é representado em complemento de um por" é usualmente interpretada como "seu complemento de um é", o que torna a alternativa verdadeira.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Na notação sinal-magnitude com 8 bits, o bit mais significativo indica o sinal (0 = positivo, 1 = negativo) e os 7 bits restantes representam a magnitude em binário. Para -10₁₀, a magnitude é 0001010₂ (10 em 7 bits), então a representação correta é 10001010₂. O valor 11110110₂ não corresponde a essa regra; ele seria o complemento de dois de -10, não sinal-magnitude. Erro: o valor apresentado não é o sinal-magnitude.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O complemento de dois de um número negativo é obtido invertendo-se os bits do positivo e somando 1. Para -10₁₀, parte-se de 00001010₂ (positivo), inverte para 11110101₂ e soma 1, resultando em 11110110₂. O valor 10001010₂ é a representação em sinal-magnitude e, portanto, está incorreto. Erro: o complemento de dois de -10 é 11110110₂, e não 10001010₂.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O número +10₁₀ em sinal-magnitude com 8 bits deve ter bit de sinal 0 e magnitude 0001010₂, ou seja, 00001010₂ (idêntico ao binário puro). O valor 10001010₂ teria bit de sinal 1, indicando número negativo, o que não corresponde a +10. Erro: a representação sinal-magnitude de +10 é 00001010₂, não 10001010₂.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Para somar 00001010₂ e 011₂, devemos alinhar os bits: 011₂ em 8 bits é 00000011₂. A soma binária é:

00001010

00000011

00001101

O resultado correto é 00001101₂, e não 00001111₂. Erro: a soma foi mal calculada (ignorou o carry).

PEGA ESSA DICA!

Memorize as regras de representação:

Sinal-magnitude: bit mais à esquerda = sinal; demais bits = magnitude em binário.
Complemento de um: inverte-se todos os bits do positivo para obter o negativo.
Complemento de dois: complemento de um + 1.

Pratique com alguns números para fixar.

Gabarito: letra A.