Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2022
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fc064962
Banca
FCC
Órgão
TRT - 19ª Região (AL)
Ano
2022
Cargo
Técnico Judiciário - Área Apoio Especializado Especialidade: Tecnologia da Informação
Em um jantar, cada convidado recebeu um código formado por 3 algarismos ordenados, e cada assento estava marcado com um código formado por 3 letras também ordenadas. Os amigos, Ana, Bia, Caio, Davi e Edu devem sentar-se em uma mesa cujos assentos foram identificados pelos códigos YZY, ZBY, HZB, BHY e ZHY. Ana recebeu o código 414, Bia o código 812, Caio o código 124, Davi o código 184, e Edu esqueceu seu código. Como cada letra está associada a um único algarismo e letras distintas estão associadas a algarismos distintos, o código de Edu é
A842
B482
C428
D284
E248
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GabaritoD — 284
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Problema de lógica — Códigos de letras e algarismos
Gabarito: letra D (284). A resolução consiste em associar cada código de letras (assento) a um código numérico (convidado), sabendo que cada letra equivale a um dígito distinto. A chave é perceber que o código YZY tem primeiro e último algarismos iguais, o que só ocorre em 414 dentre os números fornecidos. A partir daí, deduz-se Y=4, Z=1, e por eliminação obtêm-se B=2 e H=8, resultando no código BHY = 284, que é o de Edu.
Vamos à resolução detalhada. Seja os dígitos: Y, Z, B, H, todos distintos. Os códigos dos assentos são:
YZY = 101Y + 10Z
ZBY = 100Z + 10B + Y
HZB = 100H + 10Z + B
BHY = 100B + 10H + Y
ZHY = 100Z + 10H + Y
O código 414 é o único com primeiro e último iguais entre os dados. Igualando YZY a 414: 101Y + 10Z = 414 → Y=4, Z=1. Substituindo:
ZBY = 104 + 10B
HZB = 100H + 10 + B
BHY = 100B + 10H + 4
ZHY = 104 + 10H
Os números restantes são 812, 124, 184 e o de Edu. Testando H=8: ZHY = 104+80=184; HZB = 800+10+B, que só pode ser 812 se B=2; então B=2, resultando em ZBY = 104+20=124 e BHY = 200+80+4=284. Todos os números (414, 812, 124, 184, 284) são distintos e cobrem exatamente os códigos dos convidados, com 284 sendo o de Edu.
Nenhuma outra combinação de H e B gera os cinco números sem conflito. Portanto, o código de Edu é 284.
Caso
Atribuição (Y, Z, B, H)
Resultado
1
Y=4, Z=1, B=2, H=8
Consistente (códigos: 414, 124, 812, 284, 184)
2
Y=4, Z=1, B=8, H=2
Inviável (YZY=414, mas ZBY=184, conflito com 124)
3
Y=4, Z=1, B=4, H=8
Inviável (letras repetidas: B=Y=4)
4
Y=4, Z=1, B=8, H=4
Inviável (letras repetidas: H=Y=4)
5
Y=4, Z=1, B=2, H=4
Inviável (letras repetidas: H=Y=4)
Alternativa A — ❌ Incorreta (842)
Esse valor seria obtido com B=8, H=4, Y=2, Z=1, mas isso não satisfaz as demais igualdades (ex.: YZY não seria 414).
Alternativa B — ❌ Incorreta (482)
Resultaria de B=4, H=8, Y=2, Z=1, mas novamente YZY não corresponde a 414.
Alternativa C — ❌ Incorreta (428)
Seria B=4, H=2, Y=8, Z=1, conflitando com YZY e outros.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, o único valor que se encaixa no sistema com Y=4, Z=1, B=2, H=8 é 284.
Alternativa E — ❌ Incorreta (248)
Esse número corresponderia a B=2, H=4, Y=8, Z=1, mas YZY = 818 e não 414.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a tentação de tentar encaixar os números aleatoriamente sem perceber que YZY é a chave por ter o primeiro e o último dígito iguais. O aluno pode perder tempo testando todas as permutações se não notar esse padrão.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de correspondência letra-número, identifique primeiro os padrões visíveis (repetição de letras, simetria) e comece pelo caso mais restritivo. Aqui, YZY só podia ser 414, o que já dá dois valores.