Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2022

Raciocínio Matemático — Problema com dois números

Gabarito: letra C (3/2). A condição "soma igual ao dobro do produto" origina a equação x + y = 2xy, e "um dos números é o dobro do outro" dá a relação x = 2y (supondo x o maior). Substituindo e resolvendo, obtém-se y = 3/4 e x = 3/2.

Sejam x e y os números, com x > y. As condições do enunciado são:

1. x + y = 2xy

2. x = 2y

Substituindo (2) em (1):

2y + y = 2·(2y)·y → 3y = 4y²

Como os números são distintos e não nulos, divide-se por y (y ≠ 0):

3 = 4y → y = 3/4

Então x = 2·(3/4) = 6/4 = 3/2.

O maior número é 3/2.

Verificação: Soma = 3/2 + 3/4 = 6/4 + 3/4 = 9/4 Produto = (3/2)·(3/4) = 9/8 Dobro do produto = 2·(9/8) = 18/8 = 9/4 → confere.

Portanto, o valor do maior número é 3/2, correspondente à alternativa C.