Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2022

Problema de sobreposição de tiras

Gabarito: letra E. Cada tira tem comprimento de 45 cm, e o comprimento total com sobreposição é dado por $2L - x$, onde $x$ é a sobreposição. Inicialmente, com sobreposição de 10 cm, temos $2L - 10 = 80$, resultando em $L = 45$ cm. Para um total de 76 cm, $2 \times 45 - x = 76$, logo $x = 14$ cm. A proporção de uma tira que fica sobreposta é $14/45$, que é exatamente a alternativa E.

A questão testa a capacidade de modelar um problema simples de comprimento com superposição. É importante lembrar que a sobreposição reduz o comprimento total, e a proporção pedida é a fração de uma das tiras original que fica coberta pela outra.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A fração $7/80$ não corresponde ao resultado obtido. O numerador 7 e o denominador 80 não têm relação direta com os dados do problema.

Alternativa B — ❌ Incorreta

$7/40$ também está incorreto. Não há base para surgir 7 ou 40 nesse contexto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

$11/80$ é outro valor aleatório, sem nexo com o cálculo correto.

Alternativa D — ❌ Incorreta

$28/45$ é o dobro da resposta correta, talvez por considerar a sobreposição total das duas tiras (14+14) sobre uma delas, o que não faz sentido.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, a sobreposição é de 14 cm sobre uma tira de 45 cm, resultando na fração $14/45$, que está na forma irredutível e corresponde exatamente à alternativa E.

Gabarito: letra E