Questão de Estatística — Modelos lineares — FCC 2022
EstatísticaModelos lineares
- Código
- fc065803
- Banca
- FCC
- Órgão
- TRT - 23ª REGIÃO (MT)
- Ano
- 2022
- Cargo
- Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística
Atenção: Utilize as informações abaixo para responder à questão.
Considere uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, Xi
e Yi, com i = 1,2, ..., n e admitindo-se que Y é
função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Yi = β0 + β1Xi + ei, onde β0 e β1 são parâmetros
desconhecidos, X é a variável independente e Y é a variável dependente. O erro ei
é uma série de valores independentes e
identicamente distribuídos com ei ∼ N(0,σ2).
No modelo de regressão linear simples
- Aas estimativas de β₀ e β₁ obtidas pelo método dos mínimos quadrados são não tendenciosas e de variância mínima sem necessidade de que os erros tenham variância constante (homoscedasticidade).
- Ba estimativa de máxima verossimilhança para a variância do erro, σ², é viesada.
- Ca média dos valores observados de Y é diferente da média dos valores estimados de Y.
- Da soma dos produtos dos erros pelos respectivos valores estimados de
, é diferente de zero. - Eas estimativas de β₀ e β₁ obtidas pelo método dos mínimos quadrados são idênticas às obtidas pelo método de máxima verossimilhança nos casos em que a distribuição dos erros não é normal.