Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2022

Problema de crescimento linear com igualdade

Gabarito: letra A (126). A cada semana, a diferença entre o número de homens e mulheres diminui em 2 (entram 4 homens e 6 mulheres, diferença inicial de 12), levando 6 semanas para se igualar. Somando os 66 participantes iniciais com 10 novas pessoas por semana (4+6), o total após 6 semanas é 126.

Sejam $H = 39 + 4n$ e $M = 27 + 6n$. Igualando: $39 + 4n = 27 + 6n \Rightarrow 12 = 2n \Rightarrow n = 6$. Total = $(39+27) + (4+6)n = 66 + 10 \times 6 = 126$.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O cálculo conduz exatamente a 126. Esta é a resposta oficial.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 136 resulta de considerar uma semana a mais (n=7): 66 + 10×7 = 136. Há um erro no tempo de igualdade.

Alternativa C — ❌ Incorreta

146 corresponde a n=8 (66+80), duas semanas além do necessário. O candidato pode ter confundido o número de semanas ou a taxa de crescimento.

Alternativa D — ❌ Incorreta

96 é o total para n=3 (66+30), provavelmente por equívoco ao resolver a equação (ex.: achar n=3 em vez de 6).

Alternativa E — ❌ Incorreta

116 surge para n=5 (66+50), uma semana a menos. Pode ter sido obtido ao subtrair a diferença de forma incorreta.

Todas as demais alternativas decorrem de erros comuns na modelagem ou na aritmética, sendo a letra A a única correta.