Questão de Estatística — Processos estocásticos — FCC 2022

Pedro e João estão competindo em uma corrida. Seja Xt a quantidade de tempo (em segundos) em que Pedro estaria à frente de João quando 100t% da corrida estiver concluída, 0 ≤ t ≤ 1. Assuma que (Xt )0 ≤ t ≤ 1 é modelado como um movimento browniano com “drift” da forma Xt = μt + σBt , t ≥ 0, onde Bt é o movimento browniano padrão com distribuição N(0, t). Seja o parâmetro “drift” μ = 0 e a variância σ2.Considere a tabela correspondente à curva normal padrão (Z) para a probabilidade P( Z z)Se Pedro está liderando por σ/2 quando 3/3 da corrida está completada, a probabilidade de Pedro vencer é

1. A0,691
2. B0,309
3. C0,933
4. D0,841
5. E0,067