Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FCC 2022

Raciocínio Lógico — Conjuntos (Diagrama de Venn)

Gabarito: letra D (8 alunos). Pelo princípio da inclusão-exclusão, o total de alunos que gostam de pelo menos um esporte é 15+12−10=17. Como a turma tem 25 estudantes, os que não gostam de nenhum dos dois são 25−17=8. Aplicação direta da fórmula |F ∪ T| = |F| + |T| − |F ∩ T|.

Alternativa A — ❌ Incorreta (5)

Este valor não corresponde ao cálculo correto. Provavelmente resulta de uma subtração equivocada (25−15−12 = −2) ignorando a interseção ou de um erro de soma.

Alternativa B — ❌ Incorreta (6)

Também não é o resultado. Possível confusão ao considerar apenas os que gostam de futebol (15) e subtrair do total sem considerar os que gostam de tênis.

Alternativa C — ❌ Incorreta (7)

Próximo do correto, mas ainda incorreto. Pode surgir se o aluno considerar 25−(15+12) = −2 e depois somar 5 erroneamente, ou outro equívoco.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o número de alunos que não gostam de futebol nem de tênis é 8. Aplicação correta da inclusão-exclusão: (15+12−10) = 17 gostam de pelo menos um, restando 25−17 = 8.

Alternativa E — ❌ Incorreta (10)

Este é um distrator comum: o aluno esquece da interseção e simplesmente faz 25−15 = 10 (apenas os que não gostam de futebol), ignorando os que gostam de tênis e ambos.

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