Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FCC 2022
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fc067734
Banca
FCC
Órgão
TRT - 9ª REGIÃO (PR)
Ano
2022
Cargo
Analista Judiciário - Área Administrativa - Contabilidade
A negação da afirmação: “não ficou doente e vai ficar em casa” é:
AFicou doente ou vai ficar em casa.
BNão ficou doente ou não vai ficar em casa.
CFicou doente e não vai ficar em casa.
DNão ficou doente ou vai ficar em casa.
EFicou doente ou não vai ficar em casa.
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GabaritoE — Ficou doente ou não vai ficar em casa.
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Raciocínio Lógico — Negação de Proposição Composta
Gabarito: letra E. A negação de uma conjunção ("e") é obtida pela Lei de De Morgan: negam-se ambas as partes e troca-se o conectivo por "ou". A proposição original é "não ficou doente e vai ficar em casa" (~p ∧ q). Sua negação é "ficou doente ou não vai ficar em casa" (p ∨ ~q), exatamente a alternativa E.
A questão testa a aplicação direta da negação de conjunção. Vamos analisar cada alternativa:
p
q
~p
~q
~p ∧ q (original)
p ∨ ~q (negação)
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
F
V
F
F
F
V
V
F
V
Negação de conjunção (~p ∧ q): Lei de De Morgan (Troca "e" por "ou", Nega ambas as partes); Resultado: p ∨ ~q ("Ficou doente ou não vai ficar em casa"); Erros comuns (~p ∨ ~q (nega p ∧ q), p ∨ q (nega ~p ∧ ~q), p ∧ ~q (nega ~p ∨ q))
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Ficou doente ou vai ficar em casa" (p ∨ q). Essa seria a negação de ~p ∧ ~q (não ficou doente e não vai ficar em casa), não da proposição dada.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Não ficou doente ou não vai ficar em casa" (~p ∨ ~q). Essa é a negação de p ∧ q (ficou doente e vai ficar em casa). Não corresponde.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Ficou doente e não vai ficar em casa" (p ∧ ~q). Essa seria a negação de ~p ∨ q (não ficou doente ou vai ficar em casa), mas queremos a negação de ~p ∧ q.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Não ficou doente ou vai ficar em casa" (~p ∨ q). Essa proposição é equivalente a uma condicional (se ficou doente então vai ficar em casa), não é a negação da conjunção original.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Ficou doente ou não vai ficar em casa" (p ∨ ~q). Aplicando De Morgan: ~(~p ∧ q) ≡ ~(~p) ∨ ~q ≡ p ∨ ~q. Perfeito.
PEGA ESSA DICA!
Sempre que precisar negar uma conjunção ("e") ou disjunção ("ou"), lembre-se de De Morgan: troque o conectivo e negue ambas as partes. Cuidado com negações dentro da proposição — aqui, "não ficou doente" já é uma negação; ao negar, ela se torna afirmação.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q