Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2022
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
fc067736
Banca
FCC
Órgão
TRT - 9ª REGIÃO (PR)
Ano
2022
Cargo
Analista Judiciário - Área Administrativa - Contabilidade
Em uma escola de basquete há 40 rapazes e 32 moças. Para um treino a professora quer formar grupos com todos os rapazes e moças. Os grupos deverão ter a mesma composição em relação ao número de moças e de rapazes. O maior número de grupos com essas condições é:
A8.
B16.
C6.
D4.
E2.
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GabaritoA — 8.
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Problema de grupos com rapazes e moças
Gabarito: letra A (8 grupos). Para formar grupos com a mesma composição de rapazes e moças, o número de grupos deve ser um divisor comum de 40 (rapazes) e 32 (moças). O maior divisor comum (MDC) entre 40 e 32 é 8, portanto o máximo de grupos é 8.
1Rapazes: 40
2Moças: 32
3Fatorar 40 = 2³×5
4Fatorar 32 = 2⁵
5MDC = 2³ = 8 grupos
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
8 é o MDC(40,32). Com 8 grupos, cada grupo terá 5 rapazes (40/8) e 4 moças (32/8), mantendo a mesma composição em todos os grupos.
Alternativa B — ❌ Incorreta
16 é divisor de 32, mas não de 40 (40/16 não é inteiro). Portanto não é possível dividir igualmente os rapazes em 16 grupos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
6 não é divisor nem de 40 nem de 32. Se tentássemos 6 grupos, a divisão de rapazes (40/6 ≈ 6,67) e moças (32/6 ≈ 5,33) não seria inteira.
Alternativa D — ❌ Incorreta
4 é divisor comum (MDC é 4), mas não é o maior. A questão pede o maior número de grupos. 8 é maior que 4.
Alternativa E — ❌ Incorreta
2 também é divisor comum, mas novamente não é o maior. 8 > 2.
PEGA ESSA DICA!
Sempre que o problema pedir "mesma composição" ou "dividir em grupos iguais", pense em divisores comuns. O maior número de grupos é o MDC das quantidades. Para calcular rapidamente, fatore os números: 40 = 2³×5, 32 = 2⁵, MDC = 2³ = 8.