Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2022
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
fc068042
Banca
FCC
Órgão
PGE-AM
Ano
2022
João e Pedro marcaram um encontro às 18h00. João acredita que seu relógio esteja adiantado em 25 minutos, mas de fato está atrasado em 10 minutos. Pedro acredita que seu relógio esteja 10 minutos atrasado, mas de fato está atrasado em 5 minutos. Se ambos planejam chegar ao encontro pontualmente, a diferença entre os tempos de chegada será de
A50 minutos.
B40 minutos.
C35 minutos.
D55 minutos.
E30 minutos.
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GabaritoB — 40 minutos.
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Problema de relógios adiantados e atrasados
Gabarito: letra B (40 minutos). A diferença entre os tempos de chegada é calculada somando os erros de percepção de cada um: João chega 35 minutos atrasado (25 + 10) e Pedro chega 5 minutos adiantado (10 − 5), totalizando 40 minutos de diferença. A chave é entender que cada pessoa age com base no que acredita sobre seu relógio, não no que o relógio realmente marca.
Vamos destrinchar o raciocínio. Cada um dos dois planeja chegar pontualmente às 18h00, mas usa seu próprio relógio como referência. O erro está em que a percepção que cada um tem do próprio relógio não corresponde à realidade do relógio. Precisamos calcular, para cada um, a que horas ele realmente chega ao encontro.
João:
Ele acredita que seu relógio está adiantado em 25 minutos. Ou seja, quando o relógio dele marca 18h00, ele pensa que na verdade são 17h35 (18h00 − 25min). Para chegar pontualmente às 18h00 reais, ele espera o relógio marcar 18h25 (18h00 + 25min).
Porém, o relógio dele está atrasado em 10 minutos. Ou seja, quando o relógio dele marca 18h25, na verdade são 18h35 (18h25 + 10min).
Portanto, João chega às 18h35, ou seja, 35 minutos atrasado.
Pedro:
Ele acredita que seu relógio está atrasado em 10 minutos. Ou seja, quando o relógio dele marca 18h00, ele pensa que na verdade são 18h10 (18h00 + 10min). Para chegar pontualmente às 18h00 reais, ele espera o relógio marcar 17h50 (18h00 − 10min).
Porém, o relógio dele está atrasado em 5 minutos. Ou seja, quando o relógio dele marca 17h50, na verdade são 17h55 (17h50 + 5min).
Portanto, Pedro chega às 17h55, ou seja, 5 minutos adiantado.
A diferença entre os tempos de chegada é a soma dos atrasos/adiantamentos em relação ao horário real: 35 minutos (atraso de João) + 5 minutos (adiantamento de Pedro) = 40 minutos.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta confundir o candidato fazendo-o somar os valores de forma errada. Muitos somam 25 + 10 + 10 + 5 = 50 (alternativa A), ou fazem outras combinações incorretas. O segredo é separar a percepção (o que a pessoa acha) da realidade (o que o relógio realmente marca) e calcular o horário real de chegada de cada um separadamente. Com treino, você enxerga essa armadilha de longe 💪.
Tempos de chegada ao encontro — só João: 35; só Pedro: 5; João∩Pedro: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta
50 minutos. Este valor é obtido somando-se todos os números do enunciado (25 + 10 + 10 + 5 = 50), sem considerar que os erros de percepção e os erros reais se combinam de forma diferente para cada pessoa. É a pegadinha clássica de somar tudo sem raciocinar.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
40 minutos. Como calculado: João chega 35 minutos atrasado (25 de percepção + 10 de atraso real) e Pedro chega 5 minutos adiantado (10 de percepção − 5 de atraso real). A diferença entre eles é 35 + 5 = 40 minutos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
35 minutos. Este valor corresponde apenas ao atraso de João (25 + 10 = 35), ignorando completamente o adiantamento de Pedro. O candidato que calcula só o atraso de João e esquece de considerar Pedro cai nessa alternativa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
55 minutos. Este valor pode ser obtido somando o atraso de João (35) com o atraso real de Pedro (5) e o adiantamento percebido por Pedro (10), mas de forma equivocada: 35 + 5 + 10 = 50, ou outras combinações que não correspondem ao raciocínio correto. Não há uma lógica direta que leve a 55 minutos.
Alternativa E — ❌ Incorreta
30 minutos. Este valor pode ser obtido subtraindo o adiantamento de Pedro (5) do atraso de João (35), mas isso não representa a diferença entre os tempos de chegada, pois ambos se afastam do horário real em direções opostas. A diferença é a soma dos afastamentos, não a subtração.