Raciocínio Lógico — Problema de Disposição Circular
Gabarito: letra B. Ana tem como vizinhos Caio e Fê na nova roda. A resolução utiliza as relações de vizinhança originais e as restrições fornecidas para deduzir a única disposição possível.
Vamos analisar passo a passo. Na roda original, a ordem é: Ana, Bia, Caio, Dina, Eva, Fê, Gil (circular). Cada criança não pode ter nenhum dos seus vizinhos originais na nova roda. Além disso, Ana não pode ficar ao lado de Dina; há exatamente uma pessoa entre Caio e Gil; e exatamente uma pessoa entre Bia e Eva.
Como Ana não pode ter os vizinhos originais (Bia e Gil) nem Dina, seus possíveis vizinhos são apenas Caio, Eva e Fê. As alternativas que incluem Gil são eliminadas. Restam as combinações: (Caio e Eva), (Caio e Fê) e (Eva e Fê).
Testamos cada possibilidade. Para (Caio e Eva), nenhuma disposição satisfaz todas as condições. Para (Caio e Fê), encontramos uma disposição válida (detalhada a seguir). Para (Eva e Fê), a verificação é análoga e também falha.
Disposição válida
Colocando Ana na posição 0, com Caio na posição 1 e Fê na posição 6 (sentido horário). As posições são numeradas de 0 a 6, com 6 adjacente a 0.
A condição de Caio e Gil com uma pessoa entre eles obriga Gil a ficar na posição 3. A condição de Bia e Eva com uma pessoa entre elas, combinada com as posições disponíveis, leva a Bia na posição 4 e Eva na posição 2. A criança restante, Dina, ocupa a posição 5.
A sequência final é:
0: Ana
1: Caio
2: Eva
3: Gil
4: Bia
5: Dina
6: Fê
Verificamos que nenhuma criança tem vizinhos originais:
Ana: vizinhos Caio e Fê (originais: Bia e Gil) ✅
Caio: vizinhos Ana e Eva (originais: Bia e Dina) ✅
Eva: vizinhos Caio e Gil (originais: Dina e Fê) ✅
Gil: vizinhos Eva e Bia (originais: Fê e Ana) ✅
Bia: vizinhos Gil e Dina (originais: Ana e Caio) ✅
Dina: vizinhos Bia e Fê (originais: Caio e Eva) ✅
Fê: vizinhos Dina e Ana (originais: Eva e Gil) ✅
Todas as condições são atendidas. Portanto, os vizinhos de Ana são Caio e Fê.
Gabarito: letra B — Caio e Fê.