Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2022
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fc068241
Banca
FCC
Órgão
TRT - 14ª Região (RO e AC)
Ano
2022
Em uma aula de improvisação, Alex, Beto e Caio foram escolhidos para conversar com os demais alunos e, cada um, durante toda a conversa, falou apenas verdades ou apenas mentiras. Os três escolhidos combinaram entre si quem falaria verdades e quem falaria mentiras, mas o resto do grupo não sabia o papel que cada um interpretava. Quando a improvisação começou, Alex disse: “Beto escolheu o papel de mentiroso” e Beto disse: “dois entre nós três escolheram o papel de mentiroso”. O professor, que também não sabia quem falava a verdade e quem mentia, perguntou a Caio em que ano ele havia nascido, ao que Caio respondeu. Paula, em seguida, repetiu para Caio a mesma pergunta que o professor havia feito e, com a resposta que Caio lhe deu, somente assim, ela pôde concluir logicamente que os papéis representados por Alex, Beto e Caio eram, respectivamente,
Amentiroso, honesto, mentiroso.
Bmentiroso, mentiroso, honesto.
Cmentiroso, honesto, honesto.
Dmentiroso, mentiroso, mentiroso.
Ehonesto, mentiroso, honesto.
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GabaritoA — mentiroso, honesto, mentiroso.
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Raciocínio Lógico – Verdades e Mentiras
Gabarito: Letra A. A única sequência consistente com as afirmações iniciais e com a conclusão de Paula é: Alex mentiroso, Beto honesto, Caio mentiroso. A chave está na análise das falas de Alex e Beto, que geram apenas duas possibilidades, e na informação de que a repetição da pergunta por Paula permitiu eliminar a outra possibilidade.
Análise das possibilidades iniciais
Sejam H = honesto (só verdades) e M = mentiroso (só mentiras). As afirmações:
Alex: "Beto é mentiroso."
Beto: "Dois entre nós três são mentirosos."
Testando as combinações:
Alex
Beto
Consequência
Caio
Válida?
H
H
Alex verdade → Beto M (contradição)
–
❌
H
M
Alex verdade → Beto M (ok); Beto mente → número de M ≠ 2. Como Alex H e Beto M, temos 1 M. Para não ser 2, Caio deve ser H.
H
✅ (H, M, H)
M
H
Alex mente → Beto H (ok); Beto verdade → 2 M. Já temos Alex M, então Caio deve ser M.
Possibilidade 2: (M, H, M) → Mentiroso, Honesto, Mentiroso.
O papel da pergunta repetida
O professor pergunta a Caio seu ano de nascimento e ele responde. Paula, em seguida, repete a mesma pergunta e Caio responde novamente. Apenas com essa resposta (e supondo que Paula ouviu a primeira resposta), ela pôde concluir logicamente os papéis.
Se Caio fosse honesto (Possibilidade 1), ele daria a mesma resposta verdadeira nas duas vezes. Se fosse mentiroso (Possibilidade 2), ele poderia dar respostas diferentes (ambas falsas) ou, eventualmente, a mesma resposta falsa. No entanto, a conclusão de Paula só é possível se as respostas foram diferentes, pois nesse caso ela sabe que Caio é mentiroso (um honesto necessariamente repetiria a verdade). Com isso, a única possibilidade coerente é a Possibilidade 2: Alex mentiroso, Beto honesto, Caio mentiroso.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a necessidade de perceber que a repetição da pergunta, gerando respostas distintas, é o elemento que permite a conclusão. Sem esse raciocínio, o candidato fica com duas possibilidades e não consegue decidir. Lembre-se: um mentiroso pode variar suas mentiras; um honesto não.
Possibilidades iniciais
1Alex: "Beto é M"
2Beto: "2 são M"
3(H, H, ?) → contradição
4(H, M, H) → válida
5(M, H, M) → válida
6(M, M, ?) → contradição
7Desempate por Caio
Se H → mesma resposta (verdade)
Se M → resposta diferente (mentira)
Paula conclui → respostas diferentes
Logo: (M, H, M)
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Verificação das alternativas
A) mentiroso, honesto, mentiroso → ✅ Correta. É exatamente a Possibilidade 2, única que permite a conclusão de Paula.
B) mentiroso, mentiroso, honesto → ❌ Incorreta. Na Possibilidade 1, Caio é honesto, mas Beto seria M, o que não gera conclusão com a repetição.
C) mentiroso, honesto, honesto → ❌ Incorreta. Se Caio fosse honesto, as respostas seriam iguais, e Paula não poderia concluir.
D) mentiroso, mentiroso, mentiroso → ❌ Incorreta. Essa combinação é impossível pelas afirmações iniciais.
E) honesto, mentiroso, honesto → ❌ Incorreta. Corresponde à Possibilidade 1, mas com Caio honesto, a repetição não permitiria a conclusão.