Questão de Raciocínio Lógico — Relacionamentos e Associações — FCC 2022

Problema de Lógica com Idades e Afirmações

Gabarito: letra E (Cleo, Ana e Bia). A resolução consiste em testar cada afirmação como sendo a única verdadeira, utilizando as idades fixas (25, 30, 35) e as relações entre elas. A única combinação consistente é: II verdadeira, I e III falsas, resultando na ordem crescente Cleo (25), Ana (30), Bia (35).

Análise das afirmações

Temos três afirmações:

• I. Ana é mais velha do que Bia.

• II. Cleo não nasceu antes de Ana. (Ou seja, Cleo não é mais velha que Ana; como as idades são diferentes, Cleo é mais nova que Ana.)

• III. Bia é 10 anos mais nova do que Cleo.

Idades possíveis: 25, 30, 35. A diferença de 10 anos só ocorre entre 25 e 35.

Hipótese 1: III verdadeira (I e II falsas)

• Se III verdadeira: Bia = 25, Cleo = 35 → Ana = 30.

• I falsa: "Ana é mais velha que Bia" — Ana (30) é mais velha que Bia (25) → afirmação verdadeira, contradição (deveria ser falsa).

• Portanto, III não pode ser a única verdadeira.

Hipótese 2: I verdadeira (II e III falsas)

• I verdadeira: Ana > Bia.

• II falsa: negação de "Cleo não nasceu antes de Ana" é "Cleo nasceu antes de Ana", ou seja, Cleo > Ana.

• III falsa: Bia não é 10 anos mais nova que Cleo.

• Das duas primeiras: Cleo > Ana > Bia. Idades: Cleo (35), Ana (30), Bia (25). Verificando III: Bia (25) é 10 anos mais nova que Cleo (35)? Sim → III verdadeira, contradição.

• Portanto, I não pode ser a única verdadeira.

Hipótese 3: II verdadeira (I e III falsas)

• II verdadeira: Cleo não nasceu antes de Ana → Cleo < Ana (Cleo mais nova).

• I falsa: negação de "Ana é mais velha que Bia" → Ana não é mais velha que Bia → Ana < Bia.

• III falsa: Bia não é 10 anos mais nova que Cleo.

• Conclui-se: Cleo < Ana < Bia. Atribuindo idades: Cleo=25, Ana=30, Bia=35.

• Verifique III: Bia (35) não é 10 anos mais nova que Cleo (25) (na verdade, é 10 anos mais velha) → III falsa, ok.

• Ordem crescente: Cleo, Ana, Bia. Alternativa E.

Gabarito: letra E.