Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2022

Dívida com parcelas iguais e juros sobre saldo devedor

Gabarito: letra B (R$ 41.400,00). Seja $P$ o valor de cada parcela. A primeira é paga no ato, reduzindo a dívida para $81.400 - P$. A segunda parcela, paga 30 dias depois, deve cobrir esse saldo acrescido de 3,5% de juros. Logo, $P = (81.400 - P) \times 1,035$. Resolvendo:

Portanto, cada parcela vale R$ 41.400,00.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor R$ 42.000,00 não satisfaz a equação. Se $P = 42.000$, a segunda parcela seria $ (81.400 - 42.000) \times 1,035 = 39.400 \times 1,035 = 40.779$, diferente de 42.000.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o cálculo resulta exatamente em R$ 41.400,00.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 41.800,00 é próximo, mas não fecha a equação. Testando: $81.400 - 41.800 = 39.600$; $39.600 \times 1,035 = 40.986$, diferente de 41.800.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 40.700,00 dá saldo de $81.400 - 40.700 = 40.700$; segunda parcela seria $40.700 \times 1,035 = 42.124,50$, diferente de 40.700.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 42.100,00: saldo $81.400 - 42.100 = 39.300$; segunda parcela $39.300 \times 1,035 = 40.675,50$, diferente de 42.100.

Conclusão: a única alternativa que satisfaz a condição de parcelas iguais é a letra B.