GabaritoD — 18
Gabarito: letra D (18). O total de questões é 30. Seja i o número de incorretas. O número de corretas é 50% maior que i, ou seja, c = 1,5i. Montando a equação: c + i = 30 → 1,5i + i = 30 → 2,5i = 30 → i = 12. Portanto, c = 30 - 12 = 18.
A banca testa a interpretação de "50% maior" e a capacidade de transformar a frase em equação. O raciocínio é direto: interpretar o percentual como fator multiplicador (1 + 0,5 = 1,5) e resolver o sistema.
Caso | Atribuição (c, i) | Verificação: c = 1,5i ∧ c + i = 30? |
|---|---|---|
A | c = 24, i = 6 | 24 = 1,5 × 6? 24 = 9? Falso |
B | c = 12, i = 18 | 12 = 1,5 × 18? 12 = 27? Falso |
C | c = 20, i = 10 | 20 = 1,5 × 10? 20 = 15? Falso |
D | c = 18, i = 12 | 18 = 1,5 × 12? 18 = 18? Verdadeiro |
E | c = 21, i = 9 | 21 = 1,5 × 9? 21 = 13,5? Falso |
Se c = 24, então i = 6. 24 não é 50% maior que 6 (24 = 4 × 6, ou seja, 300% maior).
Se c = 12, então i = 18. 12 é menor que 18, portanto não é 50% maior (seria 33,3% menor).
Se c = 20, então i = 10. 20 é 100% maior que 10 (o dobro), e não 50%.
C = 18, i = 12. 18 é exatamente 50% maior que 12 (12 + 6 = 18).
Se c = 21, então i = 9. 21 é 133,3% maior que 9 (21 = 2,333 × 9), não 50%.
Gabarito: letra D (18).
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