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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2022

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fc068328
Banca
FCC
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2022
Ana, Beto, Clara, Diva e Edu disputam uma maratona de matemática. Para cada problema respondido corretamente ganham 1 ponto e se errarem nada ganham. A soma dos pontos recebidos pelos cinco participantes é 75. A diferença de pontos entre Ana e Beto é 2, mas não necessariamente nessa ordem, a diferença de pontos entre Beto e Clara é 3, mas não necessariamente nessa ordem, a diferença entre Clara e Diva é 4 e entre Diva e Edu é 9. Sabe-se que Edu teve a maior pontuação e Diva a menor pontuação dentre os cinco. A soma das pontuações obtidas por Ana e Beto é
  1. A31
  2. B24
  3. C32
  4. D36
  5. E33
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 32

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico — Pontuação em Maratona de Matemática

Gabarito: letra C (32). Com cinco participantes, soma total 75. As diferenças absolutas (2, 3, 4, 9) e as condições de que Edu é o maior e Diva a menor permitem montar um sistema. Representando Diva por (x), obtemos: (C = x+4), (E = x+9). Beto pode ser (x+1) ou (x+7). Testando os casos, apenas (B = x+7) com (A = x+5) produz valores inteiros e consistentes: (x=10), (A=15), (B=17), soma 32.

AnaBeto15170LEVELsoulevel.com.br
Pontuação dos Participantes — só Ana: 15; só Beto: 17; Ana∩Beto: 0

Alternativa A — ❌ Incorreta

31 não satisfaz as equações (soma de A e B seria 31, mas o sistema leva a 32).

Alternativa B — ❌ Incorreta

24 é muito baixo; não há combinação que gere esse valor com as diferenças dadas.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A única solução inteira é (A=15, B=17), somando 32.

Alternativa D — ❌ Incorreta

36 não corresponde a nenhuma solução viável.

Alternativa E — ❌ Incorreta

33 difere de 32, não se alinha aos cálculos.

PEGA ESSA DICA!

Monte a variável para o menor (Diva) e expresse os demais em função dela. Teste as duas possibilidades para a diferença entre Beto e Clara; apenas uma gera valores inteiros e respeita a ordem. Sempre verifique se a soma total fecha com inteiros.

Gabarito: letra C (32).

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