GabaritoB — 11.
Gabarito: letra B. O maior número possível de mesas com 4 lugares é 11, obtido resolvendo a equação 4x + 6y = 56 (x = mesas de 4, y = mesas de 6), com a condição de que y ≥ 1 (pelo menos uma mesa de 6). Isolando x, tem-se x = (56 - 6y)/4 = 14 - (3y)/2. Para x inteiro, y deve ser par. Testando y = 2, 4, 6, 8,... até que x ≥ 0, obtém-se os pares (x,y) = (11,2), (8,4), (5,6), (2,8). O maior x é 11.
x = 2 é uma solução válida (com y = 8), mas não é o máximo possível. O máximo é 11.
x = 11 é a maior solução inteira para x, obtida com y = 2 (que respeita y ≥ 1).
x = 5 é solução (com y = 6), mas inferior a 11.
x = 8 é solução (com y = 4), mas inferior a 11.
x = 7 não produz y inteiro: 4×7 = 28, sobram 28 lugares, que não são divisíveis por 6 (28/6 ≈ 4,67). Portanto, não é solução.
Gabarito: letra B.
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